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← | N 68 |
← 111.15 m → | N 68 |
→ |
↑ 111.17 m ↓ |
↑ 111.17 m ↓ |
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N 68 |
← 111.16 m → 12 357 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234401702880859 y=0.234363555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234401702880859 × 217)
floor (0.234401702880859 × 131072)
floor (30723.5)tx = 30723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234363555908203 × 217)
floor (0.234363555908203 × 131072)
floor (30718.5)ty = 30718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30723 / 30718 ti = "17/30723/30718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30723/30718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30723 ÷ 217
30723 ÷ 131072x = 0.234397888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30718 ÷ 217
30718 ÷ 131072y = 0.234359741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234397888183594 × 2 - 1) × π
-0.531204223632812 × 3.1415926535Λ = -1.66882729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234359741210938 × 2 - 1) × π
0.531280517578125 × 3.1415926535Φ = 1.66906697097112 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66882729} λ = -1.66882729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66906697097112))-π/2
2×atan(5.30721370193682)-π/2
2×1.38455707838847-π/2
2.76911415677693-1.57079632675φ = 1.19831783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66882729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.616760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19831783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.658554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30723 KachelY 30718 -1.66882729 1.19831783 -95.616760 68.658554 Oben rechts KachelX + 1 30724 KachelY 30718 -1.66877935 1.19831783 -95.614014 68.658554 Unten links KachelX 30723 KachelY + 1 30719 -1.66882729 1.19830038 -95.616760 68.657554 Unten rechts KachelX + 1 30724 KachelY + 1 30719 -1.66877935 1.19830038 -95.614014 68.657554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19831783-1.19830038) × R
1.74499999998634e-05 × 6371000dl = 111.17394999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19831783-1.19830038) × R
1.74499999998634e-05 × 6371000dr = 111.17394999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66882729--1.66877935) × cos(1.19831783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363925089245486 × 6371000do = 111.152089687296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66882729--1.66877935) × cos(1.19830038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.36394134261252 × 6371000du = 111.15705388395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19831783)-sin(1.19830038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363925089245486-0.36394134261252)× R²
abs(-1.66877935--1.66882729)×1.62533670338139e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62533670338139e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62533670338139e-05× 40589641000000 ar = 12357.4928061754m²