↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 339.67 m → | N 56 |
→ |
↑ 339.70 m ↓ |
↑ 339.70 m ↓ |
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N 56 |
← 339.69 m → 115 389 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468803405761719 y=0.310340881347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468803405761719 × 216)
floor (0.468803405761719 × 65536)
floor (30723.5)tx = 30723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310340881347656 × 216)
floor (0.310340881347656 × 65536)
floor (20338.5)ty = 20338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30723 / 20338 ti = "16/30723/20338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30723/20338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30723 ÷ 216
30723 ÷ 65536x = 0.468795776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20338 ÷ 216
20338 ÷ 65536y = 0.310333251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468795776367188 × 2 - 1) × π
-0.062408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.19606192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310333251953125 × 2 - 1) × π
0.37933349609375 × 3.1415926535Φ = 1.1917113245546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19606192} λ = -0.19606192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1917113245546))-π/2
2×atan(3.29271128623832)-π/2
2×1.27594750706967-π/2
2.55189501413933-1.57079632675φ = 0.98109869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19606192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.233521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98109869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.212814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30723 KachelY 20338 -0.19606192 0.98109869 -11.233521 56.212814 Oben rechts KachelX + 1 30724 KachelY 20338 -0.19596605 0.98109869 -11.228028 56.212814 Unten links KachelX 30723 KachelY + 1 20339 -0.19606192 0.98104537 -11.233521 56.209759 Unten rechts KachelX + 1 30724 KachelY + 1 20339 -0.19596605 0.98104537 -11.228028 56.209759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98109869-0.98104537) × R
5.33200000000233e-05 × 6371000dl = 339.701720000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98109869-0.98104537) × R
5.33200000000233e-05 × 6371000dr = 339.701720000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19606192--0.19596605) × cos(0.98109869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556109751597391 × 6371000do = 339.665035053417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19606192--0.19596605) × cos(0.98104537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556154065531493 × 6371000du = 339.692101462407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98109869)-sin(0.98104537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556109751597391-0.556154065531493)× R²
abs(-0.19596605--0.19606192)×4.43139341028687e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43139341028687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43139341028687e-05× 40589641000000 ar = 115389.393911568m²