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← | N 56 |
← 339.42 m → | N 56 |
→ |
↑ 339.45 m ↓ |
↑ 339.45 m ↓ |
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N 56 |
← 339.45 m → 115 220 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468788146972656 y=0.310203552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468788146972656 × 216)
floor (0.468788146972656 × 65536)
floor (30722.5)tx = 30722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310203552246094 × 216)
floor (0.310203552246094 × 65536)
floor (20329.5)ty = 20329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30722 / 20329 ti = "16/30722/20329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30722/20329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30722 ÷ 216
30722 ÷ 65536x = 0.468780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20329 ÷ 216
20329 ÷ 65536y = 0.310195922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468780517578125 × 2 - 1) × π
-0.06243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.19615779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310195922851562 × 2 - 1) × π
0.379608154296875 × 3.1415926535Φ = 1.19257418874776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19615779} λ = -0.19615779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19257418874776))-π/2
2×atan(3.29555367502704)-π/2
2×1.27618734464935-π/2
2.55237468929869-1.57079632675φ = 0.98157836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19615779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.239013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98157836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.240297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30722 KachelY 20329 -0.19615779 0.98157836 -11.239013 56.240297 Oben rechts KachelX + 1 30723 KachelY 20329 -0.19606192 0.98157836 -11.233521 56.240297 Unten links KachelX 30722 KachelY + 1 20330 -0.19615779 0.98152508 -11.239013 56.237245 Unten rechts KachelX + 1 30723 KachelY + 1 20330 -0.19606192 0.98152508 -11.233521 56.237245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98157836-0.98152508) × R
5.32799999999334e-05 × 6371000dl = 339.446879999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98157836-0.98152508) × R
5.32799999999334e-05 × 6371000dr = 339.446879999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19615779--0.19606192) × cos(0.98157836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555711029647995 × 6371000do = 339.421500563095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19615779--0.19606192) × cos(0.98152508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555755324546795 × 6371000du = 339.448555345556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98157836)-sin(0.98152508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555711029647995-0.555755324546795)× R²
abs(-0.19606192--0.19615779)×4.42948988005343e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42948988005343e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42948988005343e-05× 40589641000000 ar = 115220.161228815m²