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← | N 64 |
← 264.31 m → | N 64 |
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↑ 264.33 m ↓ |
↑ 264.33 m ↓ |
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N 64 |
← 264.33 m → 69 868 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468788146972656 y=0.264411926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468788146972656 × 216)
floor (0.468788146972656 × 65536)
floor (30722.5)tx = 30722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264411926269531 × 216)
floor (0.264411926269531 × 65536)
floor (17328.5)ty = 17328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30722 / 17328 ti = "16/30722/17328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30722/17328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30722 ÷ 216
30722 ÷ 65536x = 0.468780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17328 ÷ 216
17328 ÷ 65536y = 0.264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468780517578125 × 2 - 1) × π
-0.06243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.19615779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264404296875 × 2 - 1) × π
0.47119140625 × 3.1415926535Φ = 1.48029146026733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19615779} λ = -0.19615779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48029146026733))-π/2
2×atan(4.39422623664779)-π/2
2×1.34703578771147-π/2
2.69407157542295-1.57079632675φ = 1.12327525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19615779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.239013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12327525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.358931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30722 KachelY 17328 -0.19615779 1.12327525 -11.239013 64.358931 Oben rechts KachelX + 1 30723 KachelY 17328 -0.19606192 1.12327525 -11.233521 64.358931 Unten links KachelX 30722 KachelY + 1 17329 -0.19615779 1.12323376 -11.239013 64.356554 Unten rechts KachelX + 1 30723 KachelY + 1 17329 -0.19606192 1.12323376 -11.233521 64.356554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12327525-1.12323376) × R
4.14900000000884e-05 × 6371000dl = 264.332790000563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12327525-1.12323376) × R
4.14900000000884e-05 × 6371000dr = 264.332790000563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19615779--0.19606192) × cos(1.12327525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43273206073632 × 6371000do = 264.307450384636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19615779--0.19606192) × cos(1.12323376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432769464535728 × 6371000du = 264.330296167866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12327525)-sin(1.12323376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43273206073632-0.432769464535728)× R²
abs(-0.19606192--0.19615779)×3.74037994080312e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74037994080312e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74037994080312e-05× 40589641000000 ar = 69868.1452328165m²