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↑ 111.24 m ↓ |
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N 68 |
← 111.27 m → 12 377 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234386444091797 y=0.234539031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234386444091797 × 217)
floor (0.234386444091797 × 131072)
floor (30721.5)tx = 30721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234539031982422 × 217)
floor (0.234539031982422 × 131072)
floor (30741.5)ty = 30741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30721 / 30741 ti = "17/30721/30741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30721/30741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30721 ÷ 217
30721 ÷ 131072x = 0.234382629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30741 ÷ 217
30741 ÷ 131072y = 0.234535217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234382629394531 × 2 - 1) × π
-0.531234741210938 × 3.1415926535Λ = -1.66892316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234535217285156 × 2 - 1) × π
0.530929565429688 × 3.1415926535Φ = 1.66796442227985 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66892316} λ = -1.66892316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66796442227985))-π/2
2×atan(5.30136546499094)-π/2
2×1.38435635277898-π/2
2.76871270555795-1.57079632675φ = 1.19791638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66892316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.622253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19791638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.635553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30721 KachelY 30741 -1.66892316 1.19791638 -95.622253 68.635553 Oben rechts KachelX + 1 30722 KachelY 30741 -1.66887522 1.19791638 -95.619507 68.635553 Unten links KachelX 30721 KachelY + 1 30742 -1.66892316 1.19789892 -95.622253 68.634552 Unten rechts KachelX + 1 30722 KachelY + 1 30742 -1.66887522 1.19789892 -95.619507 68.634552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19791638-1.19789892) × R
1.74599999998026e-05 × 6371000dl = 111.237659998743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19791638-1.19789892) × R
1.74599999998026e-05 × 6371000dr = 111.237659998743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66892316--1.66887522) × cos(1.19791638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364298981768983 × 6371000do = 111.266286087965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66892316--1.66887522) × cos(1.19789892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364315241898002 × 6371000du = 111.271252349903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19791638)-sin(1.19789892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364298981768983-0.364315241898002)× R²
abs(-1.66887522--1.66892316)×1.62601290186748e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62601290186748e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62601290186748e-05× 40589641000000 ar = 12377.2775190563m²