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← | N 64 |
← 264.24 m → | N 64 |
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↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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N 64 |
← 264.26 m → 69 833 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468757629394531 y=0.264366149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468757629394531 × 216)
floor (0.468757629394531 × 65536)
floor (30720.5)tx = 30720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264366149902344 × 216)
floor (0.264366149902344 × 65536)
floor (17325.5)ty = 17325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30720 / 17325 ti = "16/30720/17325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30720/17325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30720 ÷ 216
30720 ÷ 65536x = 0.46875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17325 ÷ 216
17325 ÷ 65536y = 0.264358520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46875 × 2 - 1) × π
-0.0625 × 3.1415926535Λ = -0.19634954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264358520507812 × 2 - 1) × π
0.471282958984375 × 3.1415926535Φ = 1.48057908166505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19634954} λ = -0.19634954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48057908166505))-π/2
2×atan(4.39549029191584)-π/2
2×1.34709801114404-π/2
2.69419602228807-1.57079632675φ = 1.12339970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19634954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12339970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.366062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30720 KachelY 17325 -0.19634954 1.12339970 -11.250000 64.366062 Oben rechts KachelX + 1 30721 KachelY 17325 -0.19625367 1.12339970 -11.244507 64.366062 Unten links KachelX 30720 KachelY + 1 17326 -0.19634954 1.12335822 -11.250000 64.363685 Unten rechts KachelX + 1 30721 KachelY + 1 17326 -0.19625367 1.12335822 -11.244507 64.363685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12339970-1.12335822) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dl = 264.269079999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12339970-1.12335822) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dr = 264.269079999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19634954--0.19625367) × cos(1.12339970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432619862900401 × 6371000do = 264.238921318636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19634954--0.19625367) × cos(1.12335822) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432657259918413 × 6371000du = 264.261762959872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12339970)-sin(1.12335822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432619862900401-0.432657259918413)× R²
abs(-0.19625367--0.19634954)×3.73970180119199e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73970180119199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73970180119199e-05× 40589641000000 ar = 69833.1948166537m²