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← | N 80 |
← 52.10 m → | N 80 |
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↑ 52.11 m ↓ |
↑ 52.11 m ↓ |
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N 80 |
← 52.10 m → 2 715 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234378814697266 y=0.109378814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234378814697266 × 217)
floor (0.234378814697266 × 131072)
floor (30720.5)tx = 30720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109378814697266 × 217)
floor (0.109378814697266 × 131072)
floor (14336.5)ty = 14336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30720 / 14336 ti = "17/30720/14336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30720/14336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30720 ÷ 217
30720 ÷ 131072x = 0.234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14336 ÷ 217
14336 ÷ 131072y = 0.109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234375 × 2 - 1) × π
-0.53125 × 3.1415926535Λ = -1.66897110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109375 × 2 - 1) × π
0.78125 × 3.1415926535Φ = 2.45436926054687 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66897110} λ = -1.66897110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45436926054687))-π/2
2×atan(11.6390899999285)-π/2
2×1.48508943365266-π/2
2.97017886730533-1.57079632675φ = 1.39938254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66897110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39938254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.178713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30720 KachelY 14336 -1.66897110 1.39938254 -95.625000 80.178713 Oben rechts KachelX + 1 30721 KachelY 14336 -1.66892316 1.39938254 -95.622253 80.178713 Unten links KachelX 30720 KachelY + 1 14337 -1.66897110 1.39937436 -95.625000 80.178245 Unten rechts KachelX + 1 30721 KachelY + 1 14337 -1.66892316 1.39937436 -95.622253 80.178245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39938254-1.39937436) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dl = 52.1147800001547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39938254-1.39937436) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dr = 52.1147800001547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66897110--1.66892316) × cos(1.39938254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170575586251288 × 6371000do = 52.0981746566992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66897110--1.66892316) × cos(1.39937436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170583646364361 × 6371000du = 52.1006364226992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39938254)-sin(1.39937436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170575586251288-0.170583646364361)× R²
abs(-1.66892316--1.66897110)×8.06011307391552e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.06011307391552e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.06011307391552e-06× 40589641000000 ar = 2715.14905766511m²