↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.67 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.66 m ↓ |
↑ 258.66 m ↓ |
|||
N 64 |
← 258.69 m → 66 911 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468727111816406 y=0.260597229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468727111816406 × 216)
floor (0.468727111816406 × 65536)
floor (30718.5)tx = 30718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260597229003906 × 216)
floor (0.260597229003906 × 65536)
floor (17078.5)ty = 17078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30718 / 17078 ti = "16/30718/17078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30718/17078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30718 ÷ 216
30718 ÷ 65536x = 0.468719482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17078 ÷ 216
17078 ÷ 65536y = 0.260589599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468719482421875 × 2 - 1) × π
-0.06256103515625 × 3.1415926535Λ = -0.19654129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260589599609375 × 2 - 1) × π
0.47882080078125 × 3.1415926535Φ = 1.50425991007736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19654129} λ = -0.19654129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50425991007736))-π/2
2×atan(4.50082138480944)-π/2
2×1.35216602760152-π/2
2.70433205520303-1.57079632675φ = 1.13353573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19654129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.260986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13353573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.946813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30718 KachelY 17078 -0.19654129 1.13353573 -11.260986 64.946813 Oben rechts KachelX + 1 30719 KachelY 17078 -0.19644541 1.13353573 -11.255493 64.946813 Unten links KachelX 30718 KachelY + 1 17079 -0.19654129 1.13349513 -11.260986 64.944487 Unten rechts KachelX + 1 30719 KachelY + 1 17079 -0.19644541 1.13349513 -11.255493 64.944487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13353573-1.13349513) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dl = 258.662599999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13353573-1.13349513) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dr = 258.662599999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19654129--0.19644541) × cos(1.13353573) × R
9.58800000000204e-05 × 0.423459390365703 × 6371000do = 258.670795324842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19654129--0.19644541) × cos(1.13349513) × R
9.58800000000204e-05 × 0.423496170169215 × 6371000du = 258.693262322252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13353573)-sin(1.13349513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423459390365703-0.423496170169215)× R²
abs(-0.19644541--0.19654129)×3.6779803512077e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.6779803512077e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.6779803512077e-05× 40589641000000 ar = 66911.3661582482m²