↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 518.25 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.28 m ↓ |
↑ 518.28 m ↓ |
|||
S 31 |
← 518.22 m → 268 591 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468711853027344 y=0.593757629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468711853027344 × 216)
floor (0.468711853027344 × 65536)
floor (30717.5)tx = 30717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593757629394531 × 216)
floor (0.593757629394531 × 65536)
floor (38912.5)ty = 38912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30717 / 38912 ti = "16/30717/38912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30717/38912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30717 ÷ 216
30717 ÷ 65536x = 0.468704223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38912 ÷ 216
38912 ÷ 65536y = 0.59375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468704223632812 × 2 - 1) × π
-0.062591552734375 × 3.1415926535Λ = -0.19663716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59375 × 2 - 1) × π
-0.1875 × 3.1415926535Φ = -0.58904862253125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19663716} λ = -0.19663716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58904862253125))-π/2
2×atan(0.554854910169195)-π/2
2×0.506562946312123-π/2
1.01312589262425-1.57079632675φ = -0.55767043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19663716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.266479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55767043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.952162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30717 KachelY 38912 -0.19663716 -0.55767043 -11.266479 -31.952162 Oben rechts KachelX + 1 30718 KachelY 38912 -0.19654129 -0.55767043 -11.260986 -31.952162 Unten links KachelX 30717 KachelY + 1 38913 -0.19663716 -0.55775178 -11.266479 -31.956823 Unten rechts KachelX + 1 30718 KachelY + 1 38913 -0.19654129 -0.55775178 -11.260986 -31.956823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55767043--0.55775178) × R
8.134999999998e-05 × 6371000dl = 518.280849999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55767043--0.55775178) × R
8.134999999998e-05 × 6371000dr = 518.280849999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19663716--0.19654129) × cos(-0.55767043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848490246343458 × 6371000do = 518.24746543086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19663716--0.19654129) × cos(-0.55775178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84844719221959 × 6371000du = 518.221168498554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55767043)-sin(-0.55775178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848490246343458-0.84844719221959)× R²
abs(-0.19654129--0.19663716)×4.30541238678472e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30541238678472e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30541238678472e-05× 40589641000000 ar = 268590.922443708m²