↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 518.28 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.22 m ↓ |
↑ 518.22 m ↓ |
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S 31 |
← 518.25 m → 268 572 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468696594238281 y=0.593772888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468696594238281 × 216)
floor (0.468696594238281 × 65536)
floor (30716.5)tx = 30716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593772888183594 × 216)
floor (0.593772888183594 × 65536)
floor (38913.5)ty = 38913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30716 / 38913 ti = "16/30716/38913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30716/38913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30716 ÷ 216
30716 ÷ 65536x = 0.46868896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38913 ÷ 216
38913 ÷ 65536y = 0.593765258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46868896484375 × 2 - 1) × π
-0.0626220703125 × 3.1415926535Λ = -0.19673304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593765258789062 × 2 - 1) × π
-0.187530517578125 × 3.1415926535Φ = -0.58914449633049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19673304} λ = -0.19673304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58914449633049))-π/2
2×atan(0.554801716670902)-π/2
2×0.506522273352337-π/2
1.01304454670467-1.57079632675φ = -0.55775178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19673304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.271973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55775178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.956823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30716 KachelY 38913 -0.19673304 -0.55775178 -11.271973 -31.956823 Oben rechts KachelX + 1 30717 KachelY 38913 -0.19663716 -0.55775178 -11.266479 -31.956823 Unten links KachelX 30716 KachelY + 1 38914 -0.19673304 -0.55783312 -11.271973 -31.961483 Unten rechts KachelX + 1 30717 KachelY + 1 38914 -0.19663716 -0.55783312 -11.266479 -31.961483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55775178--0.55783312) × R
8.13399999999298e-05 × 6371000dl = 518.217139999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55775178--0.55783312) × R
8.13399999999298e-05 × 6371000dr = 518.217139999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19673304--0.19663716) × cos(-0.55775178) × R
9.58799999999926e-05 × 0.84844719221959 × 6371000do = 518.275223069141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19673304--0.19663716) × cos(-0.55783312) × R
9.58799999999926e-05 × 0.84840413777434 × 6371000du = 518.24892319754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55775178)-sin(-0.55783312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84844719221959-0.84840413777434)× R²
abs(-0.19663716--0.19673304)×4.30544452501014e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30544452501014e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30544452501014e-05× 40589641000000 ar = 268572.289457612m²