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← | S 48 |
← 401.71 m → | S 48 |
→ |
↑ 401.69 m ↓ |
↑ 401.69 m ↓ |
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S 48 |
← 401.68 m → 161 359 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468666076660156 y=0.656059265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468666076660156 × 216)
floor (0.468666076660156 × 65536)
floor (30714.5)tx = 30714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656059265136719 × 216)
floor (0.656059265136719 × 65536)
floor (42995.5)ty = 42995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30714 / 42995 ti = "16/30714/42995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30714/42995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30714 ÷ 216
30714 ÷ 65536x = 0.468658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42995 ÷ 216
42995 ÷ 65536y = 0.656051635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468658447265625 × 2 - 1) × π
-0.06268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.19692478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656051635742188 × 2 - 1) × π
-0.312103271484375 × 3.1415926535Φ = -0.980501344828629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19692478} λ = -0.19692478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.980501344828629))-π/2
2×atan(0.375122985731573)-π/2
2×0.35887848901778-π/2
0.71775697803556-1.57079632675φ = -0.85303935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19692478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.282959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85303935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.875555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30714 KachelY 42995 -0.19692478 -0.85303935 -11.282959 -48.875555 Oben rechts KachelX + 1 30715 KachelY 42995 -0.19682891 -0.85303935 -11.277466 -48.875555 Unten links KachelX 30714 KachelY + 1 42996 -0.19692478 -0.85310240 -11.282959 -48.879167 Unten rechts KachelX + 1 30715 KachelY + 1 42996 -0.19682891 -0.85310240 -11.277466 -48.879167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85303935--0.85310240) × R
6.30500000000644e-05 × 6371000dl = 401.691550000411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85303935--0.85310240) × R
6.30500000000644e-05 × 6371000dr = 401.691550000411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19692478--0.19682891) × cos(-0.85303935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.657696696957378 × 6371000do = 401.713098870954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19692478--0.19682891) × cos(-0.85310240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.657649201166332 × 6371000du = 401.684089022657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85303935)-sin(-0.85310240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657696696957378-0.657649201166332)× R²
abs(-0.19682891--0.19692478)×4.7495791046015e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7495791046015e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7495791046015e-05× 40589641000000 ar = 161358.930888889m²