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← 111.21 m → | N 68 |
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↑ 111.17 m ↓ |
↑ 111.17 m ↓ |
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N 68 |
← 111.21 m → 12 364 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234325408935547 y=0.234447479248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234325408935547 × 217)
floor (0.234325408935547 × 131072)
floor (30713.5)tx = 30713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234447479248047 × 217)
floor (0.234447479248047 × 131072)
floor (30729.5)ty = 30729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30713 / 30729 ti = "17/30713/30729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30713/30729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30713 ÷ 217
30713 ÷ 131072x = 0.234321594238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30729 ÷ 217
30729 ÷ 131072y = 0.234443664550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234321594238281 × 2 - 1) × π
-0.531356811523438 × 3.1415926535Λ = -1.66930666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234443664550781 × 2 - 1) × π
0.531112670898438 × 3.1415926535Φ = 1.66853966507529 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66930666} λ = -1.66930666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66853966507529))-π/2
2×atan(5.30441591457113)-π/2
2×1.38446110489981-π/2
2.76892220979962-1.57079632675φ = 1.19812588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66930666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.644226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19812588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.647556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30713 KachelY 30729 -1.66930666 1.19812588 -95.644226 68.647556 Oben rechts KachelX + 1 30714 KachelY 30729 -1.66925872 1.19812588 -95.641480 68.647556 Unten links KachelX 30713 KachelY + 1 30730 -1.66930666 1.19810843 -95.644226 68.646556 Unten rechts KachelX + 1 30714 KachelY + 1 30730 -1.66925872 1.19810843 -95.641480 68.646556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19812588-1.19810843) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dl = 111.173950000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19812588-1.19810843) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dr = 111.173950000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66930666--1.66925872) × cos(1.19812588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364103870186885 × 6371000do = 111.20669398862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66930666--1.66925872) × cos(1.19810843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364120122334615 × 6371000du = 111.211657812867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19812588)-sin(1.19810843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364103870186885-0.364120122334615)× R²
abs(-1.66925872--1.66930666)×1.62521477302668e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62521477302668e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62521477302668e-05× 40589641000000 ar = 12363.5633613966m²