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← | S 28 |
← 535.63 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.55 m ↓ |
↑ 535.55 m ↓ |
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S 28 |
← 535.61 m → 286 849 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468620300292969 y=0.583396911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468620300292969 × 216)
floor (0.468620300292969 × 65536)
floor (30711.5)tx = 30711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583396911621094 × 216)
floor (0.583396911621094 × 65536)
floor (38233.5)ty = 38233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30711 / 38233 ti = "16/30711/38233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30711/38233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30711 ÷ 216
30711 ÷ 65536x = 0.468612670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38233 ÷ 216
38233 ÷ 65536y = 0.583389282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468612670898438 × 2 - 1) × π
-0.062774658203125 × 3.1415926535Λ = -0.19721241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583389282226562 × 2 - 1) × π
-0.166778564453125 × 3.1415926535Φ = -0.523950312847214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19721241} λ = -0.19721241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523950312847214))-π/2
2×atan(0.592176638447618)-π/2
2×0.534647169329111-π/2
1.06929433865822-1.57079632675φ = -0.50150199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19721241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.299439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50150199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.733947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30711 KachelY 38233 -0.19721241 -0.50150199 -11.299439 -28.733947 Oben rechts KachelX + 1 30712 KachelY 38233 -0.19711653 -0.50150199 -11.293945 -28.733947 Unten links KachelX 30711 KachelY + 1 38234 -0.19721241 -0.50158605 -11.299439 -28.738764 Unten rechts KachelX + 1 30712 KachelY + 1 38234 -0.19711653 -0.50158605 -11.293945 -28.738764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50150199--0.50158605) × R
8.40600000000524e-05 × 6371000dl = 535.546260000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50150199--0.50158605) × R
8.40600000000524e-05 × 6371000dr = 535.546260000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19721241--0.19711653) × cos(-0.50150199) × R
9.58799999999926e-05 × 0.876861479894879 × 6371000do = 535.632132748736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19721241--0.19711653) × cos(-0.50158605) × R
9.58799999999926e-05 × 0.876821065530476 × 6371000du = 535.607445574427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50150199)-sin(-0.50158605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876861479894879-0.876821065530476)× R²
abs(-0.19711653--0.19721241)×4.04143644022747e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.04143644022747e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.04143644022747e-05× 40589641000000 ar = 286849.175036541m²