↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.50 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.55 m ↓ |
↑ 535.55 m ↓ |
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S 28 |
← 535.48 m → 286 780 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468605041503906 y=0.583442687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468605041503906 × 216)
floor (0.468605041503906 × 65536)
floor (30710.5)tx = 30710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583442687988281 × 216)
floor (0.583442687988281 × 65536)
floor (38236.5)ty = 38236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30710 / 38236 ti = "16/30710/38236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30710/38236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30710 ÷ 216
30710 ÷ 65536x = 0.468597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38236 ÷ 216
38236 ÷ 65536y = 0.58343505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468597412109375 × 2 - 1) × π
-0.06280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.19730828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58343505859375 × 2 - 1) × π
-0.1668701171875 × 3.1415926535Φ = -0.524237934244934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19730828} λ = -0.19730828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524237934244934))-π/2
2×atan(0.592006340267044)-π/2
2×0.534521075985882-π/2
1.06904215197176-1.57079632675φ = -0.50175417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19730828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.304932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50175417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.748396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30710 KachelY 38236 -0.19730828 -0.50175417 -11.304932 -28.748396 Oben rechts KachelX + 1 30711 KachelY 38236 -0.19721241 -0.50175417 -11.299439 -28.748396 Unten links KachelX 30710 KachelY + 1 38237 -0.19730828 -0.50183823 -11.304932 -28.753213 Unten rechts KachelX + 1 30711 KachelY + 1 38237 -0.19721241 -0.50183823 -11.299439 -28.753213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50175417--0.50183823) × R
8.40600000000524e-05 × 6371000dl = 535.546260000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50175417--0.50183823) × R
8.40600000000524e-05 × 6371000dr = 535.546260000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19730828--0.19721241) × cos(-0.50175417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876740218214884 × 6371000do = 535.502202752771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19730828--0.19721241) × cos(-0.50183823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876699785264266 × 6371000du = 535.477506801028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50175417)-sin(-0.50183823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876740218214884-0.876699785264266)× R²
abs(-0.19721241--0.19730828)×4.04329506182854e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04329506182854e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04329506182854e-05× 40589641000000 ar = 286779.589162747m²