↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.60 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.61 m ↓ |
↑ 535.61 m ↓ |
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S 28 |
← 535.58 m → 286 867 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468605041503906 y=0.583381652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468605041503906 × 216)
floor (0.468605041503906 × 65536)
floor (30710.5)tx = 30710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583381652832031 × 216)
floor (0.583381652832031 × 65536)
floor (38232.5)ty = 38232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30710 / 38232 ti = "16/30710/38232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30710/38232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30710 ÷ 216
30710 ÷ 65536x = 0.468597412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38232 ÷ 216
38232 ÷ 65536y = 0.5833740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468597412109375 × 2 - 1) × π
-0.06280517578125 × 3.1415926535Λ = -0.19730828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5833740234375 × 2 - 1) × π
-0.166748046875 × 3.1415926535Φ = -0.523854439047974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19730828} λ = -0.19730828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523854439047974))-π/2
2×atan(0.592233415393434)-π/2
2×0.53468920431855-π/2
1.0693784086371-1.57079632675φ = -0.50141792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19730828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.304932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50141792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.729131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30710 KachelY 38232 -0.19730828 -0.50141792 -11.304932 -28.729131 Oben rechts KachelX + 1 30711 KachelY 38232 -0.19721241 -0.50141792 -11.299439 -28.729131 Unten links KachelX 30710 KachelY + 1 38233 -0.19730828 -0.50150199 -11.304932 -28.733947 Unten rechts KachelX + 1 30711 KachelY + 1 38233 -0.19721241 -0.50150199 -11.299439 -28.733947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50141792--0.50150199) × R
8.40699999999917e-05 × 6371000dl = 535.609969999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50141792--0.50150199) × R
8.40699999999917e-05 × 6371000dr = 535.609969999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19730828--0.19721241) × cos(-0.50141792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876901892869998 × 6371000do = 535.600951654834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19730828--0.19721241) × cos(-0.50150199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876861479894879 × 6371000du = 535.576267903881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50141792)-sin(-0.50150199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876901892869998-0.876861479894879)× R²
abs(-0.19721241--0.19730828)×4.04129751199189e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04129751199189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04129751199189e-05× 40589641000000 ar = 286866.599385289m²