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← | N 64 |
← 133.11 m → | N 64 |
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↑ 133.09 m ↓ |
↑ 133.09 m ↓ |
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N 64 |
← 133.12 m → 17 716 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234302520751953 y=0.265666961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234302520751953 × 217)
floor (0.234302520751953 × 131072)
floor (30710.5)tx = 30710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265666961669922 × 217)
floor (0.265666961669922 × 131072)
floor (34821.5)ty = 34821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30710 / 34821 ti = "17/30710/34821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30710/34821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30710 ÷ 217
30710 ÷ 131072x = 0.234298706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34821 ÷ 217
34821 ÷ 131072y = 0.265663146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234298706054688 × 2 - 1) × π
-0.531402587890625 × 3.1415926535Λ = -1.66945047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265663146972656 × 2 - 1) × π
0.468673706054688 × 3.1415926535Φ = 1.47238187183002 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66945047} λ = -1.66945047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47238187183002))-π/2
2×atan(4.35960680881554)-π/2
2×1.34531830870102-π/2
2.69063661740203-1.57079632675φ = 1.11984029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66945047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.652466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11984029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.162122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30710 KachelY 34821 -1.66945047 1.11984029 -95.652466 64.162122 Oben rechts KachelX + 1 30711 KachelY 34821 -1.66940253 1.11984029 -95.649719 64.162122 Unten links KachelX 30710 KachelY + 1 34822 -1.66945047 1.11981940 -95.652466 64.160925 Unten rechts KachelX + 1 30711 KachelY + 1 34822 -1.66940253 1.11981940 -95.649719 64.160925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11984029-1.11981940) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dl = 133.090190000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11984029-1.11981940) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dr = 133.090190000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66945047--1.66940253) × cos(1.11984029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435826195761183 × 6371000do = 133.112538351657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66945047--1.66940253) × cos(1.11981940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435844997310498 × 6371000du = 133.11828082877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11984029)-sin(1.11981940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435826195761183-0.435844997310498)× R²
abs(-1.66940253--1.66945047)×1.88015493147731e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88015493147731e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88015493147731e-05× 40589641000000 ar = 17716.3551549768m²