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← 133.08 m → | N 64 |
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↑ 133.09 m ↓ |
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N 64 |
← 133.08 m → 17 712 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234294891357422 y=0.265659332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234294891357422 × 217)
floor (0.234294891357422 × 131072)
floor (30709.5)tx = 30709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265659332275391 × 217)
floor (0.265659332275391 × 131072)
floor (34820.5)ty = 34820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30709 / 34820 ti = "17/30709/34820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30709/34820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30709 ÷ 217
30709 ÷ 131072x = 0.234291076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34820 ÷ 217
34820 ÷ 131072y = 0.265655517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234291076660156 × 2 - 1) × π
-0.531417846679688 × 3.1415926535Λ = -1.66949840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265655517578125 × 2 - 1) × π
0.46868896484375 × 3.1415926535Φ = 1.47242980872964 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66949840} λ = -1.66949840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47242980872964))-π/2
2×atan(4.35981579985867)-π/2
2×1.34532875455396-π/2
2.69065750910792-1.57079632675φ = 1.11986118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66949840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.655212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11986118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.163319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30709 KachelY 34820 -1.66949840 1.11986118 -95.655212 64.163319 Oben rechts KachelX + 1 30710 KachelY 34820 -1.66945047 1.11986118 -95.652466 64.163319 Unten links KachelX 30709 KachelY + 1 34821 -1.66949840 1.11984029 -95.655212 64.162122 Unten rechts KachelX + 1 30710 KachelY + 1 34821 -1.66945047 1.11984029 -95.652466 64.162122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11986118-1.11984029) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dl = 133.090190000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11986118-1.11984029) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dr = 133.090190000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66949840--1.66945047) × cos(1.11986118) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435807394021677 × 6371000do = 133.079030527551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66949840--1.66945047) × cos(1.11984029) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435826195761183 × 6371000du = 133.084771864894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11986118)-sin(1.11984029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435807394021677-0.435826195761183)× R²
abs(-1.66945047--1.66949840)×1.88017395059137e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88017395059137e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88017395059137e-05× 40589641000000 ar = 17711.8955164085m²