↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 535.55 m → | S 28 |
→ |
↑ 535.61 m ↓ |
↑ 535.61 m ↓ |
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S 28 |
← 535.53 m → 286 840 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468559265136719 y=0.583412170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468559265136719 × 216)
floor (0.468559265136719 × 65536)
floor (30707.5)tx = 30707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583412170410156 × 216)
floor (0.583412170410156 × 65536)
floor (38234.5)ty = 38234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30707 / 38234 ti = "16/30707/38234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30707/38234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30707 ÷ 216
30707 ÷ 65536x = 0.468551635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38234 ÷ 216
38234 ÷ 65536y = 0.583404541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468551635742188 × 2 - 1) × π
-0.062896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.19759590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583404541015625 × 2 - 1) × π
-0.16680908203125 × 3.1415926535Φ = -0.524046186646454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19759590} λ = -0.19759590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524046186646454))-π/2
2×atan(0.592119866944962)-π/2
2×0.534605136277049-π/2
1.0692102725541-1.57079632675φ = -0.50158605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19759590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.321411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50158605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.738764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30707 KachelY 38234 -0.19759590 -0.50158605 -11.321411 -28.738764 Oben rechts KachelX + 1 30708 KachelY 38234 -0.19750003 -0.50158605 -11.315918 -28.738764 Unten links KachelX 30707 KachelY + 1 38235 -0.19759590 -0.50167012 -11.321411 -28.743581 Unten rechts KachelX + 1 30708 KachelY + 1 38235 -0.19750003 -0.50167012 -11.315918 -28.743581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50158605--0.50167012) × R
8.40699999999917e-05 × 6371000dl = 535.609969999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50158605--0.50167012) × R
8.40699999999917e-05 × 6371000dr = 535.609969999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19759590--0.19750003) × cos(-0.50158605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876821065530476 × 6371000do = 535.551583304372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19759590--0.19750003) × cos(-0.50167012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876780640161478 × 6371000du = 535.52689198339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50158605)-sin(-0.50167012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876821065530476-0.876780640161478)× R²
abs(-0.19750003--0.19759590)×4.042536899862e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.042536899862e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.042536899862e-05× 40589641000000 ar = 286840.155177068m²