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← | N 56 |
← 336.83 m → | N 56 |
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↑ 336.83 m ↓ |
↑ 336.83 m ↓ |
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N 56 |
← 336.86 m → 113 461 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468544006347656 y=0.308738708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468544006347656 × 216)
floor (0.468544006347656 × 65536)
floor (30706.5)tx = 30706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308738708496094 × 216)
floor (0.308738708496094 × 65536)
floor (20233.5)ty = 20233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30706 / 20233 ti = "16/30706/20233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30706/20233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30706 ÷ 216
30706 ÷ 65536x = 0.468536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20233 ÷ 216
20233 ÷ 65536y = 0.308731079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468536376953125 × 2 - 1) × π
-0.06292724609375 × 3.1415926535Λ = -0.19769177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308731079101562 × 2 - 1) × π
0.382537841796875 × 3.1415926535Φ = 1.20177807347481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19769177} λ = -0.19769177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20177807347481))-π/2
2×atan(3.32602558603216)-π/2
2×1.27873492435958-π/2
2.55746984871917-1.57079632675φ = 0.98667352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19769177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.326904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98667352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.532228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30706 KachelY 20233 -0.19769177 0.98667352 -11.326904 56.532228 Oben rechts KachelX + 1 30707 KachelY 20233 -0.19759590 0.98667352 -11.321411 56.532228 Unten links KachelX 30706 KachelY + 1 20234 -0.19769177 0.98662065 -11.326904 56.529199 Unten rechts KachelX + 1 30707 KachelY + 1 20234 -0.19759590 0.98662065 -11.321411 56.529199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98667352-0.98662065) × R
5.28699999999827e-05 × 6371000dl = 336.834769999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98667352-0.98662065) × R
5.28699999999827e-05 × 6371000dr = 336.834769999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19769177--0.19759590) × cos(0.98667352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.551467843397422 × 6371000do = 336.829814295414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19769177--0.19759590) × cos(0.98662065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.551511946577143 × 6371000du = 336.856751978205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98667352)-sin(0.98662065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551467843397422-0.551511946577143)× R²
abs(-0.19759590--0.19769177)×4.41031797207003e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41031797207003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41031797207003e-05× 40589641000000 ar = 113460.529828016m²