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← | N 64 |
← 133.12 m → | N 64 |
→ |
↑ 133.09 m ↓ |
↑ 133.09 m ↓ |
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N 64 |
← 133.13 m → 17 718 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234264373779297 y=0.265682220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234264373779297 × 217)
floor (0.234264373779297 × 131072)
floor (30705.5)tx = 30705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265682220458984 × 217)
floor (0.265682220458984 × 131072)
floor (34823.5)ty = 34823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30705 / 34823 ti = "17/30705/34823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30705/34823.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30705 ÷ 217
30705 ÷ 131072x = 0.234260559082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34823 ÷ 217
34823 ÷ 131072y = 0.265678405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234260559082031 × 2 - 1) × π
-0.531478881835938 × 3.1415926535Λ = -1.66969015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265678405761719 × 2 - 1) × π
0.468643188476562 × 3.1415926535Φ = 1.47228599803078 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66969015} λ = -1.66969015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47228599803078))-π/2
2×atan(4.35918885678323)-π/2
2×1.34529741564304-π/2
2.69059483128608-1.57079632675φ = 1.11979850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66969015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.666199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11979850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.159728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30705 KachelY 34823 -1.66969015 1.11979850 -95.666199 64.159728 Oben rechts KachelX + 1 30706 KachelY 34823 -1.66964221 1.11979850 -95.663452 64.159728 Unten links KachelX 30705 KachelY + 1 34824 -1.66969015 1.11977761 -95.666199 64.158531 Unten rechts KachelX + 1 30706 KachelY + 1 34824 -1.66964221 1.11977761 -95.663452 64.158531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11979850-1.11977761) × R
2.08899999998291e-05 × 6371000dl = 133.090189998911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11979850-1.11977761) × R
2.08899999998291e-05 × 6371000dr = 133.090189998911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66969015--1.66964221) × cos(1.11979850) × R
4.79400000001906e-05 × 0.43586380766974 × 6371000do = 133.124025997277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66969015--1.66964221) × cos(1.11977761) × R
4.79400000001906e-05 × 0.435882608838556 × 6371000du = 133.129768358176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11979850)-sin(1.11977761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43586380766974-0.435882608838556)× R²
abs(-1.66964221--1.66969015)×1.88011688166956e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.88011688166956e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.88011688166956e-05× 40589641000000 ar = 17717.8840400354m²