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← | N 56 |
← 338.83 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.81 m ↓ |
↑ 338.81 m ↓ |
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N 56 |
← 338.85 m → 114 802 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468513488769531 y=0.309867858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468513488769531 × 216)
floor (0.468513488769531 × 65536)
floor (30704.5)tx = 30704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309867858886719 × 216)
floor (0.309867858886719 × 65536)
floor (20307.5)ty = 20307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30704 / 20307 ti = "16/30704/20307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30704/20307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30704 ÷ 216
30704 ÷ 65536x = 0.468505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20307 ÷ 216
20307 ÷ 65536y = 0.309860229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468505859375 × 2 - 1) × π
-0.06298828125 × 3.1415926535Λ = -0.19788352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309860229492188 × 2 - 1) × π
0.380279541015625 × 3.1415926535Φ = 1.19468341233104 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19788352} λ = -0.19788352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19468341233104))-π/2
2×atan(3.30251207038445)-π/2
2×1.27677289037384-π/2
2.55354578074769-1.57079632675φ = 0.98274945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19788352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98274945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.307396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30704 KachelY 20307 -0.19788352 0.98274945 -11.337891 56.307396 Oben rechts KachelX + 1 30705 KachelY 20307 -0.19778765 0.98274945 -11.332398 56.307396 Unten links KachelX 30704 KachelY + 1 20308 -0.19788352 0.98269627 -11.337891 56.304349 Unten rechts KachelX + 1 30705 KachelY + 1 20308 -0.19778765 0.98269627 -11.332398 56.304349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98274945-0.98269627) × R
5.3179999999986e-05 × 6371000dl = 338.809779999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98274945-0.98269627) × R
5.3179999999986e-05 × 6371000dr = 338.809779999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19788352--0.19778765) × cos(0.98274945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554737033250049 × 6371000do = 338.826595475206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19788352--0.19778765) × cos(0.98269627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554781279594194 × 6371000du = 338.853620601077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98274945)-sin(0.98269627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554737033250049-0.554781279594194)× R²
abs(-0.19778765--0.19788352)×4.42463441446828e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42463441446828e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42463441446828e-05× 40589641000000 ar = 114802.342486791m²