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← | N 15 |
← 75.419 km → | N 15 |
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↑ 75.539 km ↓ |
↑ 75.539 km ↓ |
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N 14 |
← 75.658 km → 5 706.14 km² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6005859375 y=0.4580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6005859375 × 29)
floor (0.6005859375 × 512)
floor (307.5)tx = 307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4580078125 × 29)
floor (0.4580078125 × 512)
floor (234.5)ty = 234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 307 / 234 ti = "9/307/234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/307/234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 307 ÷ 29
307 ÷ 512x = 0.599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 234 ÷ 29
234 ÷ 512y = 0.45703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.599609375 × 2 - 1) × π
0.19921875 × 3.1415926535Λ = 0.62586416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45703125 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Φ = 0.269980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62586416} λ = 0.62586416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269980618660156))-π/2
2×atan(1.30993906211308)-π/2
2×0.918777840256196-π/2
1.83755568051239-1.57079632675φ = 0.26675935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62586416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.859375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26675935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.284185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 307 KachelY 234 0.62586416 0.26675935 35.859375 15.284185 Oben rechts KachelX + 1 308 KachelY 234 0.63813601 0.26675935 36.562500 15.284185 Unten links KachelX 307 KachelY + 1 235 0.62586416 0.25490267 35.859375 14.604847 Unten rechts KachelX + 1 308 KachelY + 1 235 0.63813601 0.25490267 36.562500 14.604847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26675935-0.25490267) × R
0.01185668 × 6371000dl = 75538.90828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26675935-0.25490267) × R
0.01185668 × 6371000dr = 75538.90828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62586416-0.63813601) × cos(0.26675935) × R
0.01227185 × 0.964630217417108 × 6371000do = 75418.60681243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62586416-0.63813601) × cos(0.25490267) × R
0.01227185 × 0.96768784215076 × 6371000du = 75657.6640111405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26675935)-sin(0.25490267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964630217417108-0.96768784215076)× R²
abs(0.63813601-0.62586416)×0.00305762473365156× R²
0.01227185×0.00305762473365156× 6371000²
0.01227185×0.00305762473365156× 40589641000000 ar = 5706135130.45198m²