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← | N 64 |
← 133.07 m → | N 64 |
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↑ 133.03 m ↓ |
↑ 133.03 m ↓ |
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N 64 |
← 133.08 m → 17 703 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234210968017578 y=0.265613555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234210968017578 × 217)
floor (0.234210968017578 × 131072)
floor (30698.5)tx = 30698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265613555908203 × 217)
floor (0.265613555908203 × 131072)
floor (34814.5)ty = 34814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30698 / 34814 ti = "17/30698/34814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30698/34814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30698 ÷ 217
30698 ÷ 131072x = 0.234207153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34814 ÷ 217
34814 ÷ 131072y = 0.265609741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234207153320312 × 2 - 1) × π
-0.531585693359375 × 3.1415926535Λ = -1.67002571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265609741210938 × 2 - 1) × π
0.468780517578125 × 3.1415926535Φ = 1.47271743012737 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67002571} λ = -1.67002571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47271743012737))-π/2
2×atan(4.36106995652533)-π/2
2×1.3453914202079-π/2
2.69078284041579-1.57079632675φ = 1.11998651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67002571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.685425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11998651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.170500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30698 KachelY 34814 -1.67002571 1.11998651 -95.685425 64.170500 Oben rechts KachelX + 1 30699 KachelY 34814 -1.66997777 1.11998651 -95.682678 64.170500 Unten links KachelX 30698 KachelY + 1 34815 -1.67002571 1.11996563 -95.685425 64.169304 Unten rechts KachelX + 1 30699 KachelY + 1 34815 -1.66997777 1.11996563 -95.682678 64.169304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11998651-1.11996563) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dl = 133.026479999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11998651-1.11996563) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dr = 133.026479999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67002571--1.66997777) × cos(1.11998651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435694588592034 × 6371000do = 133.07234213463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67002571--1.66997777) × cos(1.11996563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435713382471568 × 6371000du = 133.078082269195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11998651)-sin(1.11996563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435694588592034-0.435713382471568)× R²
abs(-1.66997777--1.67002571)×1.87938795344622e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87938795344622e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87938795344622e-05× 40589641000000 ar = 17702.527055011m²