↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.69 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.73 m ↓ |
↑ 258.73 m ↓ |
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N 64 |
← 258.72 m → 66 934 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468376159667969 y=0.260612487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468376159667969 × 216)
floor (0.468376159667969 × 65536)
floor (30695.5)tx = 30695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260612487792969 × 216)
floor (0.260612487792969 × 65536)
floor (17079.5)ty = 17079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30695 / 17079 ti = "16/30695/17079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30695/17079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30695 ÷ 216
30695 ÷ 65536x = 0.468368530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17079 ÷ 216
17079 ÷ 65536y = 0.260604858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468368530273438 × 2 - 1) × π
-0.063262939453125 × 3.1415926535Λ = -0.19874639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260604858398438 × 2 - 1) × π
0.478790283203125 × 3.1415926535Φ = 1.50416403627812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19874639} λ = -0.19874639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50416403627812))-π/2
2×atan(4.50038989464821)-π/2
2×1.3521457273896-π/2
2.70429145477921-1.57079632675φ = 1.13349513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19874639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.387329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13349513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.944487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30695 KachelY 17079 -0.19874639 1.13349513 -11.387329 64.944487 Oben rechts KachelX + 1 30696 KachelY 17079 -0.19865051 1.13349513 -11.381836 64.944487 Unten links KachelX 30695 KachelY + 1 17080 -0.19874639 1.13345452 -11.387329 64.942160 Unten rechts KachelX + 1 30696 KachelY + 1 17080 -0.19865051 1.13345452 -11.381836 64.942160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13349513-1.13345452) × R
4.06100000001075e-05 × 6371000dl = 258.726310000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13349513-1.13345452) × R
4.06100000001075e-05 × 6371000dr = 258.726310000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19874639--0.19865051) × cos(1.13349513) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423496170169215 × 6371000do = 258.693262322177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19874639--0.19865051) × cos(1.13345452) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42353295833346 × 6371000du = 258.715734426752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13349513)-sin(1.13345452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423496170169215-0.42353295833346)× R²
abs(-0.19865051--0.19874639)×3.67881642450163e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67881642450163e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67881642450163e-05× 40589641000000 ar = 66933.6602538837m²