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← | N 64 |
← 258.60 m → | N 64 |
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↑ 258.60 m ↓ |
↑ 258.60 m ↓ |
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N 64 |
← 258.63 m → 66 877 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468284606933594 y=0.260551452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468284606933594 × 216)
floor (0.468284606933594 × 65536)
floor (30689.5)tx = 30689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260551452636719 × 216)
floor (0.260551452636719 × 65536)
floor (17075.5)ty = 17075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30689 / 17075 ti = "16/30689/17075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30689/17075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30689 ÷ 216
30689 ÷ 65536x = 0.468276977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17075 ÷ 216
17075 ÷ 65536y = 0.260543823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468276977539062 × 2 - 1) × π
-0.063446044921875 × 3.1415926535Λ = -0.19932163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260543823242188 × 2 - 1) × π
0.478912353515625 × 3.1415926535Φ = 1.50454753147508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19932163} λ = -0.19932163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50454753147508))-π/2
2×atan(4.50211610353251)-π/2
2×1.35222691765932-π/2
2.70445383531865-1.57079632675φ = 1.13365751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19932163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.420288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13365751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.953791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30689 KachelY 17075 -0.19932163 1.13365751 -11.420288 64.953791 Oben rechts KachelX + 1 30690 KachelY 17075 -0.19922575 1.13365751 -11.414795 64.953791 Unten links KachelX 30689 KachelY + 1 17076 -0.19932163 1.13361692 -11.420288 64.951465 Unten rechts KachelX + 1 30690 KachelY + 1 17076 -0.19922575 1.13361692 -11.414795 64.951465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13365751-1.13361692) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13365751-1.13361692) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19932163--0.19922575) × cos(1.13365751) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423349064886661 × 6371000do = 258.603402842613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19932163--0.19922575) × cos(1.13361692) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423385837724193 × 6371000du = 258.625865584843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13365751)-sin(1.13361692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423349064886661-0.423385837724193)× R²
abs(-0.19922575--0.19932163)×3.67728375324505e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67728375324505e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67728375324505e-05× 40589641000000 ar = 66877.4573543257m²