↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 206.93 m → | N 70 |
→ |
↑ 206.93 m ↓ |
↑ 206.93 m ↓ |
|||
N 70 |
← 206.95 m → 42 823 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468238830566406 y=0.222206115722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468238830566406 × 216)
floor (0.468238830566406 × 65536)
floor (30686.5)tx = 30686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222206115722656 × 216)
floor (0.222206115722656 × 65536)
floor (14562.5)ty = 14562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30686 / 14562 ti = "16/30686/14562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30686/14562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30686 ÷ 216
30686 ÷ 65536x = 0.468231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14562 ÷ 216
14562 ÷ 65536y = 0.222198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468231201171875 × 2 - 1) × π
-0.06353759765625 × 3.1415926535Λ = -0.19960925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222198486328125 × 2 - 1) × π
0.55560302734375 × 3.1415926535Φ = 1.74547838896548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19960925} λ = -0.19960925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74547838896548))-π/2
2×atan(5.72864133881255)-π/2
2×1.39797620010628-π/2
2.79595240021255-1.57079632675φ = 1.22515607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19960925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.436768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22515607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.196272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30686 KachelY 14562 -0.19960925 1.22515607 -11.436768 70.196272 Oben rechts KachelX + 1 30687 KachelY 14562 -0.19951338 1.22515607 -11.431275 70.196272 Unten links KachelX 30686 KachelY + 1 14563 -0.19960925 1.22512359 -11.436768 70.194411 Unten rechts KachelX + 1 30687 KachelY + 1 14563 -0.19951338 1.22512359 -11.431275 70.194411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22515607-1.22512359) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dl = 206.930080000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22515607-1.22512359) × R
3.24800000000014e-05 × 6371000dr = 206.930080000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19960925--0.19951338) × cos(1.22515607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338799137841397 × 6371000do = 206.934369880065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19960925--0.19951338) × cos(1.22512359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338829696754137 × 6371000du = 206.953034890231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22515607)-sin(1.22512359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338799137841397-0.338829696754137)× R²
abs(-0.19951338--0.19960925)×3.05589127398975e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05589127398975e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05589127398975e-05× 40589641000000 ar = 42822.8768937233m²