↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 400.91 m → | S 48 |
→ |
↑ 400.93 m ↓ |
↑ 400.93 m ↓ |
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S 48 |
← 400.88 m → 160 731 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468208312988281 y=0.656501770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468208312988281 × 216)
floor (0.468208312988281 × 65536)
floor (30684.5)tx = 30684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656501770019531 × 216)
floor (0.656501770019531 × 65536)
floor (43024.5)ty = 43024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30684 / 43024 ti = "16/30684/43024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30684/43024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30684 ÷ 216
30684 ÷ 65536x = 0.46820068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43024 ÷ 216
43024 ÷ 65536y = 0.656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46820068359375 × 2 - 1) × π
-0.0635986328125 × 3.1415926535Λ = -0.19980100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656494140625 × 2 - 1) × π
-0.31298828125 × 3.1415926535Φ = -0.983281685006592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19980100} λ = -0.19980100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.983281685006592))-π/2
2×atan(0.374081464784872)-π/2
2×0.357965136038648-π/2
0.715930272077297-1.57079632675φ = -0.85486605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19980100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.447754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85486605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.980217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30684 KachelY 43024 -0.19980100 -0.85486605 -11.447754 -48.980217 Oben rechts KachelX + 1 30685 KachelY 43024 -0.19970512 -0.85486605 -11.442261 -48.980217 Unten links KachelX 30684 KachelY + 1 43025 -0.19980100 -0.85492898 -11.447754 -48.983822 Unten rechts KachelX + 1 30685 KachelY + 1 43025 -0.19970512 -0.85492898 -11.442261 -48.983822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85486605--0.85492898) × R
6.29299999999056e-05 × 6371000dl = 400.927029999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85486605--0.85492898) × R
6.29299999999056e-05 × 6371000dr = 400.927029999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19980100--0.19970512) × cos(-0.85486605) × R
9.58799999999926e-05 × 0.65631957862558 × 6371000do = 400.913785956381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19980100--0.19970512) × cos(-0.85492898) × R
9.58799999999926e-05 × 0.656272097710288 × 6371000du = 400.884782169003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85486605)-sin(-0.85492898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65631957862558-0.656272097710288)× R²
abs(-0.19970512--0.19980100)×4.7480915291831e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7480915291831e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7480915291831e-05× 40589641000000 ar = 160731.35934129m²