↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.49 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
|||
N 64 |
← 258.51 m → 66 814 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468193054199219 y=0.260490417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468193054199219 × 216)
floor (0.468193054199219 × 65536)
floor (30683.5)tx = 30683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260490417480469 × 216)
floor (0.260490417480469 × 65536)
floor (17071.5)ty = 17071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30683 / 17071 ti = "16/30683/17071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30683/17071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30683 ÷ 216
30683 ÷ 65536x = 0.468185424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17071 ÷ 216
17071 ÷ 65536y = 0.260482788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468185424804688 × 2 - 1) × π
-0.063629150390625 × 3.1415926535Λ = -0.19989687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260482788085938 × 2 - 1) × π
0.479034423828125 × 3.1415926535Φ = 1.50493102667204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19989687} λ = -0.19989687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50493102667204))-π/2
2×atan(4.50384297453658)-π/2
2×1.35230807972569-π/2
2.70461615945138-1.57079632675φ = 1.13381983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19989687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.453247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13381983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.963091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30683 KachelY 17071 -0.19989687 1.13381983 -11.453247 64.963091 Oben rechts KachelX + 1 30684 KachelY 17071 -0.19980100 1.13381983 -11.447754 64.963091 Unten links KachelX 30683 KachelY + 1 17072 -0.19989687 1.13377926 -11.453247 64.960766 Unten rechts KachelX + 1 30684 KachelY + 1 17072 -0.19980100 1.13377926 -11.447754 64.960766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13381983-1.13377926) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dl = 258.471469999404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13381983-1.13377926) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dr = 258.471469999404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19989687--0.19980100) × cos(1.13381983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423202002803672 × 6371000do = 258.486607551983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19989687--0.19980100) × cos(1.13377926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423238760309742 × 6371000du = 258.509058587146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13381983)-sin(1.13377926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423202002803672-0.423238760309742)× R²
abs(-0.19980100--0.19989687)×3.67575060698511e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67575060698511e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67575060698511e-05× 40589641000000 ar = 66814.3149143777m²