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← | N 71 |
← 395.09 m → | N 71 |
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↑ 395.13 m ↓ |
↑ 395.13 m ↓ |
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N 71 |
← 395.16 m → 156 124 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936355590820312 y=0.214370727539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936355590820312 × 215)
floor (0.936355590820312 × 32768)
floor (30682.5)tx = 30682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214370727539062 × 215)
floor (0.214370727539062 × 32768)
floor (7024.5)ty = 7024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30682 / 7024 ti = "15/30682/7024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30682/7024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30682 ÷ 215
30682 ÷ 32768x = 0.93634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7024 ÷ 215
7024 ÷ 32768y = 0.21435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93634033203125 × 2 - 1) × π
0.8726806640625 × 3.1415926535Λ = 2.74160716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21435546875 × 2 - 1) × π
0.5712890625 × 3.1415926535Φ = 1.7947575217749 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74160716} λ = 2.74160716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7947575217749))-π/2
2×atan(6.01801530720597)-π/2
2×1.40613313124947-π/2
2.81226626249895-1.57079632675φ = 1.24146994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74160716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.082519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24146994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.130988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30682 KachelY 7024 2.74160716 1.24146994 157.082519 71.130988 Oben rechts KachelX + 1 30683 KachelY 7024 2.74179891 1.24146994 157.093506 71.130988 Unten links KachelX 30682 KachelY + 1 7025 2.74160716 1.24140792 157.082519 71.127434 Unten rechts KachelX + 1 30683 KachelY + 1 7025 2.74179891 1.24140792 157.093506 71.127434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24146994-1.24140792) × R
6.20199999998849e-05 × 6371000dl = 395.129419999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24146994-1.24140792) × R
6.20199999998849e-05 × 6371000dr = 395.129419999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74160716-2.74179891) × cos(1.24146994) × R
0.000191749999999935 × 0.323405688309846 × 6371000do = 395.08508251244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74160716-2.74179891) × cos(1.24140792) × R
0.000191749999999935 × 0.323464374758359 × 6371000du = 395.156776181386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24146994)-sin(1.24140792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323405688309846-0.323464374758359)× R²
abs(2.74179891-2.74160716)×5.86864485130345e-05× R²
0.000191749999999935×5.86864485130345e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.86864485130345e-05× 40589641000000 ar = 156123.903692869m²