↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.40 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.41 m ↓ |
↑ 258.41 m ↓ |
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N 64 |
← 258.42 m → 66 776 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468177795410156 y=0.260414123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468177795410156 × 216)
floor (0.468177795410156 × 65536)
floor (30682.5)tx = 30682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260414123535156 × 216)
floor (0.260414123535156 × 65536)
floor (17066.5)ty = 17066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30682 / 17066 ti = "16/30682/17066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30682/17066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30682 ÷ 216
30682 ÷ 65536x = 0.468170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17066 ÷ 216
17066 ÷ 65536y = 0.260406494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468170166015625 × 2 - 1) × π
-0.06365966796875 × 3.1415926535Λ = -0.19999275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260406494140625 × 2 - 1) × π
0.47918701171875 × 3.1415926535Φ = 1.50541039566824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19999275} λ = -0.19999275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50541039566824))-π/2
2×atan(4.5060024947845)-π/2
2×1.35240949265936-π/2
2.70481898531873-1.57079632675φ = 1.13402266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19999275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.458741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13402266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.974712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30682 KachelY 17066 -0.19999275 1.13402266 -11.458741 64.974712 Oben rechts KachelX + 1 30683 KachelY 17066 -0.19989687 1.13402266 -11.453247 64.974712 Unten links KachelX 30682 KachelY + 1 17067 -0.19999275 1.13398210 -11.458741 64.972388 Unten rechts KachelX + 1 30683 KachelY + 1 17067 -0.19989687 1.13398210 -11.453247 64.972388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13402266-1.13398210) × R
4.05599999999673e-05 × 6371000dl = 258.407759999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13402266-1.13398210) × R
4.05599999999673e-05 × 6371000dr = 258.407759999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19999275--0.19989687) × cos(1.13402266) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423018222948575 × 6371000do = 258.401307555087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19999275--0.19989687) × cos(1.13398210) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42305497487545 × 6371000du = 258.423757524012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13402266)-sin(1.13398210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423018222948575-0.42305497487545)× R²
abs(-0.19989687--0.19999275)×3.67519268750227e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67519268750227e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67519268750227e-05× 40589641000000 ar = 66775.803698775m²