↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.27 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.32 m ↓ |
↑ 533.32 m ↓ |
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S 29 |
← 533.24 m → 284 395 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468162536621094 y=0.584815979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468162536621094 × 216)
floor (0.468162536621094 × 65536)
floor (30681.5)tx = 30681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584815979003906 × 216)
floor (0.584815979003906 × 65536)
floor (38326.5)ty = 38326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30681 / 38326 ti = "16/30681/38326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30681/38326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30681 ÷ 216
30681 ÷ 65536x = 0.468154907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38326 ÷ 216
38326 ÷ 65536y = 0.584808349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468154907226562 × 2 - 1) × π
-0.063690185546875 × 3.1415926535Λ = -0.20008862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584808349609375 × 2 - 1) × π
-0.16961669921875 × 3.1415926535Φ = -0.532866576176544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20008862} λ = -0.20008862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532866576176544))-π/2
2×atan(0.586920104745466)-π/2
2×0.530746411233251-π/2
1.0614928224665-1.57079632675φ = -0.50930350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20008862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.464233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50930350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.180941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30681 KachelY 38326 -0.20008862 -0.50930350 -11.464233 -29.180941 Oben rechts KachelX + 1 30682 KachelY 38326 -0.19999275 -0.50930350 -11.458741 -29.180941 Unten links KachelX 30681 KachelY + 1 38327 -0.20008862 -0.50938721 -11.464233 -29.185737 Unten rechts KachelX + 1 30682 KachelY + 1 38327 -0.19999275 -0.50938721 -11.458741 -29.185737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50930350--0.50938721) × R
8.37099999999591e-05 × 6371000dl = 533.316409999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50930350--0.50938721) × R
8.37099999999591e-05 × 6371000dr = 533.316409999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20008862--0.19999275) × cos(-0.50930350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873084311381197 × 6371000do = 533.269219570495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20008862--0.19999275) × cos(-0.50938721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873043493899315 × 6371000du = 533.24428875176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50930350)-sin(-0.50938721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873084311381197-0.873043493899315)× R²
abs(-0.19999275--0.20008862)×4.0817481881783e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0817481881783e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0817481881783e-05× 40589641000000 ar = 284394.577903411m²