↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 395.23 m → | N 71 |
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↑ 395.26 m ↓ |
↑ 395.26 m ↓ |
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N 71 |
← 395.30 m → 156 231 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936294555664062 y=0.214431762695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936294555664062 × 215)
floor (0.936294555664062 × 32768)
floor (30680.5)tx = 30680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214431762695312 × 215)
floor (0.214431762695312 × 32768)
floor (7026.5)ty = 7026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30680 / 7026 ti = "15/30680/7026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30680/7026.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30680 ÷ 215
30680 ÷ 32768x = 0.936279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7026 ÷ 215
7026 ÷ 32768y = 0.21441650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.936279296875 × 2 - 1) × π
0.87255859375 × 3.1415926535Λ = 2.74122367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21441650390625 × 2 - 1) × π
0.5711669921875 × 3.1415926535Φ = 1.79437402657794 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74122367} λ = 2.74122367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79437402657794))-π/2
2×atan(6.0157078697143)-π/2
2×1.40607110773172-π/2
2.81214221546344-1.57079632675φ = 1.24134589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74122367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.060547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24134589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.123880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30680 KachelY 7026 2.74122367 1.24134589 157.060547 71.123880 Oben rechts KachelX + 1 30681 KachelY 7026 2.74141542 1.24134589 157.071533 71.123880 Unten links KachelX 30680 KachelY + 1 7027 2.74122367 1.24128385 157.060547 71.120326 Unten rechts KachelX + 1 30681 KachelY + 1 7027 2.74141542 1.24128385 157.071533 71.120326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24134589-1.24128385) × R
6.20399999999854e-05 × 6371000dl = 395.256839999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24134589-1.24128385) × R
6.20399999999854e-05 × 6371000dr = 395.256839999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74122367-2.74141542) × cos(1.24134589) × R
0.000191749999999935 × 0.323523069424875 × 6371000do = 395.228479889769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74122367-2.74141542) × cos(1.24128385) × R
0.000191749999999935 × 0.323581772308568 × 6371000du = 395.300193636575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24134589)-sin(1.24128385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323523069424875-0.323581772308568)× R²
abs(2.74141542-2.74122367)×5.87028836922521e-05× R²
0.000191749999999935×5.87028836922521e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.87028836922521e-05× 40589641000000 ar = 156230.932763663m²