↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.37 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.38 m ↓ |
↑ 533.38 m ↓ |
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S 29 |
← 533.35 m → 284 485 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468132019042969 y=0.584785461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468132019042969 × 216)
floor (0.468132019042969 × 65536)
floor (30679.5)tx = 30679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584785461425781 × 216)
floor (0.584785461425781 × 65536)
floor (38324.5)ty = 38324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30679 / 38324 ti = "16/30679/38324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30679/38324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30679 ÷ 216
30679 ÷ 65536x = 0.468124389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38324 ÷ 216
38324 ÷ 65536y = 0.58477783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468124389648438 × 2 - 1) × π
-0.063751220703125 × 3.1415926535Λ = -0.20028037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58477783203125 × 2 - 1) × π
-0.1695556640625 × 3.1415926535Φ = -0.532674828578064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20028037} λ = -0.20028037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532674828578064))-π/2
2×atan(0.587032656056428)-π/2
2×0.530830121055611-π/2
1.06166024211122-1.57079632675φ = -0.50913608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20028037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.475220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50913608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.171349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30679 KachelY 38324 -0.20028037 -0.50913608 -11.475220 -29.171349 Oben rechts KachelX + 1 30680 KachelY 38324 -0.20018449 -0.50913608 -11.469726 -29.171349 Unten links KachelX 30679 KachelY + 1 38325 -0.20028037 -0.50921980 -11.475220 -29.176145 Unten rechts KachelX + 1 30680 KachelY + 1 38325 -0.20018449 -0.50921980 -11.469726 -29.176145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50913608--0.50921980) × R
8.37200000000093e-05 × 6371000dl = 533.380120000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50913608--0.50921980) × R
8.37200000000093e-05 × 6371000dr = 533.380120000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20028037--0.20018449) × cos(-0.50913608) × R
9.58800000000204e-05 × 0.873165927990616 × 6371000do = 533.374699398755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20028037--0.20018449) × cos(-0.50921980) × R
9.58800000000204e-05 × 0.873125117870097 × 6371000du = 533.349770476237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50913608)-sin(-0.50921980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873165927990616-0.873125117870097)× R²
abs(-0.20018449--0.20028037)×4.08101205182643e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.08101205182643e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.08101205182643e-05× 40589641000000 ar = 284484.813040683m²