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← 395.01 m → | N 71 |
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N 71 |
← 395.09 m → 156 045 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936080932617188 y=0.214340209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936080932617188 × 215)
floor (0.936080932617188 × 32768)
floor (30673.5)tx = 30673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214340209960938 × 215)
floor (0.214340209960938 × 32768)
floor (7023.5)ty = 7023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30673 / 7023 ti = "15/30673/7023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30673/7023.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30673 ÷ 215
30673 ÷ 32768x = 0.936065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7023 ÷ 215
7023 ÷ 32768y = 0.214324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.936065673828125 × 2 - 1) × π
0.87213134765625 × 3.1415926535Λ = 2.73988143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214324951171875 × 2 - 1) × π
0.57135009765625 × 3.1415926535Φ = 1.79494926937338 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73988143} λ = 2.73988143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79494926937338))-π/2
2×atan(6.01916935782842)-π/2
2×1.40616413456912-π/2
2.81232826913824-1.57079632675φ = 1.24153194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73988143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.983642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24153194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.134540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30673 KachelY 7023 2.73988143 1.24153194 156.983642 71.134540 Oben rechts KachelX + 1 30674 KachelY 7023 2.74007318 1.24153194 156.994629 71.134540 Unten links KachelX 30673 KachelY + 1 7024 2.73988143 1.24146994 156.983642 71.130988 Unten rechts KachelX + 1 30674 KachelY + 1 7024 2.74007318 1.24146994 156.994629 71.130988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24153194-1.24146994) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dl = 395.002000000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24153194-1.24146994) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dr = 395.002000000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73988143-2.74007318) × cos(1.24153194) × R
0.000191749999999935 × 0.323347019542968 × 6371000do = 395.013410444073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73988143-2.74007318) × cos(1.24146994) × R
0.000191749999999935 × 0.323405688309846 × 6371000du = 395.08508251244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24153194)-sin(1.24146994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323347019542968-0.323405688309846)× R²
abs(2.74007318-2.73988143)×5.86687668776009e-05× R²
0.000191749999999935×5.86687668776009e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.86687668776009e-05× 40589641000000 ar = 156045.242507192m²