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← | N 72 |
← 372.52 m → | N 72 |
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↑ 372.51 m ↓ |
↑ 372.51 m ↓ |
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N 72 |
← 372.59 m → 138 783 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935714721679688 y=0.204513549804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935714721679688 × 215)
floor (0.935714721679688 × 32768)
floor (30661.5)tx = 30661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204513549804688 × 215)
floor (0.204513549804688 × 32768)
floor (6701.5)ty = 6701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30661 / 6701 ti = "15/30661/6701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30661/6701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30661 ÷ 215
30661 ÷ 32768x = 0.935699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6701 ÷ 215
6701 ÷ 32768y = 0.204498291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935699462890625 × 2 - 1) × π
0.87139892578125 × 3.1415926535Λ = 2.73758046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204498291015625 × 2 - 1) × π
0.59100341796875 × 3.1415926535Φ = 1.85669199608401 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73758046} λ = 2.73758046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85669199608401))-π/2
2×atan(6.40252213343256)-π/2
2×1.41585966979849-π/2
2.83171933959698-1.57079632675φ = 1.26092301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73758046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.851806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26092301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.245567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30661 KachelY 6701 2.73758046 1.26092301 156.851806 72.245567 Oben rechts KachelX + 1 30662 KachelY 6701 2.73777221 1.26092301 156.862793 72.245567 Unten links KachelX 30661 KachelY + 1 6702 2.73758046 1.26086454 156.851806 72.242217 Unten rechts KachelX + 1 30662 KachelY + 1 6702 2.73777221 1.26086454 156.862793 72.242217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26092301-1.26086454) × R
5.84699999999216e-05 × 6371000dl = 372.512369999501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26092301-1.26086454) × R
5.84699999999216e-05 × 6371000dr = 372.512369999501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73758046-2.73777221) × cos(1.26092301) × R
0.000191749999999935 × 0.304937989326918 × 6371000do = 372.524216577718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73758046-2.73777221) × cos(1.26086454) × R
0.000191749999999935 × 0.304993674008639 × 6371000du = 372.592243170532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26092301)-sin(1.26086454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304937989326918-0.304993674008639)× R²
abs(2.73777221-2.73758046)×5.56846817209022e-05× R²
0.000191749999999935×5.56846817209022e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.56846817209022e-05× 40589641000000 ar = 138782.549212094m²