↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.42 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.38 m ↓ |
↑ 533.38 m ↓ |
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S 29 |
← 533.40 m → 284 511 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467811584472656 y=0.584754943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467811584472656 × 216)
floor (0.467811584472656 × 65536)
floor (30658.5)tx = 30658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584754943847656 × 216)
floor (0.584754943847656 × 65536)
floor (38322.5)ty = 38322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30658 / 38322 ti = "16/30658/38322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30658/38322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30658 ÷ 216
30658 ÷ 65536x = 0.467803955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38322 ÷ 216
38322 ÷ 65536y = 0.584747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467803955078125 × 2 - 1) × π
-0.06439208984375 × 3.1415926535Λ = -0.20229372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584747314453125 × 2 - 1) × π
-0.16949462890625 × 3.1415926535Φ = -0.532483080979584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20229372} λ = -0.20229372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532483080979584))-π/2
2×atan(0.587145228950902)-π/2
2×0.530913838702042-π/2
1.06182767740408-1.57079632675φ = -0.50896865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20229372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.590576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50896865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.161756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30658 KachelY 38322 -0.20229372 -0.50896865 -11.590576 -29.161756 Oben rechts KachelX + 1 30659 KachelY 38322 -0.20219784 -0.50896865 -11.585083 -29.161756 Unten links KachelX 30658 KachelY + 1 38323 -0.20229372 -0.50905237 -11.590576 -29.166552 Unten rechts KachelX + 1 30659 KachelY + 1 38323 -0.20219784 -0.50905237 -11.585083 -29.166552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50896865--0.50905237) × R
8.37200000000093e-05 × 6371000dl = 533.380120000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50896865--0.50905237) × R
8.37200000000093e-05 × 6371000dr = 533.380120000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20229372--0.20219784) × cos(-0.50896865) × R
9.58800000000204e-05 × 0.873247524998437 × 6371000do = 533.424543051746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20229372--0.20219784) × cos(-0.50905237) × R
9.58800000000204e-05 × 0.873206727117581 × 6371000du = 533.399621605844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50896865)-sin(-0.50905237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873247524998437-0.873206727117581)× R²
abs(-0.20219784--0.20229372)×4.07978808564247e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.07978808564247e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.07978808564247e-05× 40589641000000 ar = 284511.400648196m²