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← | N 56 |
← 338.08 m → | N 56 |
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↑ 338.11 m ↓ |
↑ 338.11 m ↓ |
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N 56 |
← 338.11 m → 114 312 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467811584472656 y=0.309425354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467811584472656 × 216)
floor (0.467811584472656 × 65536)
floor (30658.5)tx = 30658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309425354003906 × 216)
floor (0.309425354003906 × 65536)
floor (20278.5)ty = 20278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30658 / 20278 ti = "16/30658/20278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30658/20278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30658 ÷ 216
30658 ÷ 65536x = 0.467803955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20278 ÷ 216
20278 ÷ 65536y = 0.309417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467803955078125 × 2 - 1) × π
-0.06439208984375 × 3.1415926535Λ = -0.20229372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309417724609375 × 2 - 1) × π
0.38116455078125 × 3.1415926535Φ = 1.197463752509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20229372} λ = -0.20229372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.197463752509))-π/2
2×atan(3.31170695391073)-π/2
2×1.27754317759308-π/2
2.55508635518616-1.57079632675φ = 0.98429003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20229372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.590576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98429003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.395665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30658 KachelY 20278 -0.20229372 0.98429003 -11.590576 56.395665 Oben rechts KachelX + 1 30659 KachelY 20278 -0.20219784 0.98429003 -11.585083 56.395665 Unten links KachelX 30658 KachelY + 1 20279 -0.20229372 0.98423696 -11.590576 56.392624 Unten rechts KachelX + 1 30659 KachelY + 1 20279 -0.20219784 0.98423696 -11.585083 56.392624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98429003-0.98423696) × R
5.30699999999884e-05 × 6371000dl = 338.108969999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98429003-0.98423696) × R
5.30699999999884e-05 × 6371000dr = 338.108969999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20229372--0.20219784) × cos(0.98429003) × R
9.58800000000204e-05 × 0.553454573247409 × 6371000do = 338.07854518102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20229372--0.20219784) × cos(0.98423696) × R
9.58800000000204e-05 × 0.553498773375866 × 6371000du = 338.105544894904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98429003)-sin(0.98423696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553454573247409-0.553498773375866)× R²
abs(-0.20219784--0.20229372)×4.42001284570726e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.42001284570726e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.42001284570726e-05× 40589641000000 ar = 114311.953140148m²