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← | N 65 |
← 256.47 m → | N 65 |
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↑ 256.50 m ↓ |
↑ 256.50 m ↓ |
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N 65 |
← 256.49 m → 65 787 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467750549316406 y=0.259117126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467750549316406 × 216)
floor (0.467750549316406 × 65536)
floor (30654.5)tx = 30654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259117126464844 × 216)
floor (0.259117126464844 × 65536)
floor (16981.5)ty = 16981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30654 / 16981 ti = "16/30654/16981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30654/16981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30654 ÷ 216
30654 ÷ 65536x = 0.467742919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16981 ÷ 216
16981 ÷ 65536y = 0.259109497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467742919921875 × 2 - 1) × π
-0.06451416015625 × 3.1415926535Λ = -0.20267721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259109497070312 × 2 - 1) × π
0.481781005859375 × 3.1415926535Φ = 1.51355966860365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20267721} λ = -0.20267721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51355966860365))-π/2
2×atan(4.54287316950772)-π/2
2×1.35412678649899-π/2
2.70825357299798-1.57079632675φ = 1.13745725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20267721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.612549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13745725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.171500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30654 KachelY 16981 -0.20267721 1.13745725 -11.612549 65.171500 Oben rechts KachelX + 1 30655 KachelY 16981 -0.20258134 1.13745725 -11.607056 65.171500 Unten links KachelX 30654 KachelY + 1 16982 -0.20267721 1.13741699 -11.612549 65.169193 Unten rechts KachelX + 1 30655 KachelY + 1 16982 -0.20258134 1.13741699 -11.607056 65.169193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13745725-1.13741699) × R
4.02600000000142e-05 × 6371000dl = 256.49646000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13745725-1.13741699) × R
4.02600000000142e-05 × 6371000dr = 256.49646000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20267721--0.20258134) × cos(1.13745725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419903579296799 × 6371000do = 256.471970813704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20267721--0.20258134) × cos(1.13741699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419940117673209 × 6371000du = 256.494288007152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13745725)-sin(1.13741699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419903579296799-0.419940117673209)× R²
abs(-0.20258134--0.20267721)×3.65383764103222e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65383764103222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65383764103222e-05× 40589641000000 ar = 65787.014752253m²