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← | N 65 |
← 256.05 m → | N 65 |
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↑ 256.05 m ↓ |
↑ 256.05 m ↓ |
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N 65 |
← 256.07 m → 65 565 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467735290527344 y=0.258811950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467735290527344 × 216)
floor (0.467735290527344 × 65536)
floor (30653.5)tx = 30653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258811950683594 × 216)
floor (0.258811950683594 × 65536)
floor (16961.5)ty = 16961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30653 / 16961 ti = "16/30653/16961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30653/16961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30653 ÷ 216
30653 ÷ 65536x = 0.467727661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16961 ÷ 216
16961 ÷ 65536y = 0.258804321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467727661132812 × 2 - 1) × π
-0.064544677734375 × 3.1415926535Λ = -0.20277309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258804321289062 × 2 - 1) × π
0.482391357421875 × 3.1415926535Φ = 1.51547714458846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20277309} λ = -0.20277309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51547714458846))-π/2
2×atan(4.55159237647574)-π/2
2×1.35452901388562-π/2
2.70905802777124-1.57079632675φ = 1.13826170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20277309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.618042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13826170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.217591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30653 KachelY 16961 -0.20277309 1.13826170 -11.618042 65.217591 Oben rechts KachelX + 1 30654 KachelY 16961 -0.20267721 1.13826170 -11.612549 65.217591 Unten links KachelX 30653 KachelY + 1 16962 -0.20277309 1.13822151 -11.618042 65.215289 Unten rechts KachelX + 1 30654 KachelY + 1 16962 -0.20267721 1.13822151 -11.612549 65.215289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13826170-1.13822151) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dl = 256.050489999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13826170-1.13822151) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dr = 256.050489999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20277309--0.20267721) × cos(1.13826170) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419173349849449 × 6371000do = 256.052661132074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20277309--0.20267721) × cos(1.13822151) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419209838261855 × 6371000du = 256.074950132795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13826170)-sin(1.13822151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419173349849449-0.419209838261855)× R²
abs(-0.20267721--0.20277309)×3.64884124059994e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.64884124059994e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.64884124059994e-05× 40589641000000 ar = 65565.2629123291m²