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← | N 64 |
← 259.52 m → | N 64 |
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↑ 259.55 m ↓ |
↑ 259.55 m ↓ |
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N 64 |
← 259.54 m → 67 363 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467720031738281 y=0.261192321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467720031738281 × 216)
floor (0.467720031738281 × 65536)
floor (30652.5)tx = 30652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261192321777344 × 216)
floor (0.261192321777344 × 65536)
floor (17117.5)ty = 17117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30652 / 17117 ti = "16/30652/17117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30652/17117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30652 ÷ 216
30652 ÷ 65536x = 0.46771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17117 ÷ 216
17117 ÷ 65536y = 0.261184692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46771240234375 × 2 - 1) × π
-0.0645751953125 × 3.1415926535Λ = -0.20286896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261184692382812 × 2 - 1) × π
0.477630615234375 × 3.1415926535Φ = 1.500520831907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20286896} λ = -0.20286896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.500520831907))-π/2
2×atan(4.48402388497334)-π/2
2×1.35137301172109-π/2
2.70274602344218-1.57079632675φ = 1.13194970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20286896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.623535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13194970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.855940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30652 KachelY 17117 -0.20286896 1.13194970 -11.623535 64.855940 Oben rechts KachelX + 1 30653 KachelY 17117 -0.20277309 1.13194970 -11.618042 64.855940 Unten links KachelX 30652 KachelY + 1 17118 -0.20286896 1.13190896 -11.623535 64.853606 Unten rechts KachelX + 1 30653 KachelY + 1 17118 -0.20277309 1.13190896 -11.618042 64.853606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13194970-1.13190896) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dl = 259.554539999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13194970-1.13190896) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dr = 259.554539999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20286896--0.20277309) × cos(1.13194970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424895665664567 × 6371000do = 259.521076113921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20286896--0.20277309) × cos(1.13190896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42493254488441 × 6371000du = 259.543601490368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13194970)-sin(1.13190896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424895665664567-0.42493254488441)× R²
abs(-0.20277309--0.20286896)×3.68792198429113e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68792198429113e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68792198429113e-05× 40589641000000 ar = 67362.7968217986m²