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← | N 65 |
← 256.05 m → | N 65 |
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↑ 256.05 m ↓ |
↑ 256.05 m ↓ |
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N 65 |
← 256.07 m → 65 564 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467720031738281 y=0.258827209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467720031738281 × 216)
floor (0.467720031738281 × 65536)
floor (30652.5)tx = 30652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258827209472656 × 216)
floor (0.258827209472656 × 65536)
floor (16962.5)ty = 16962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30652 / 16962 ti = "16/30652/16962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30652/16962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30652 ÷ 216
30652 ÷ 65536x = 0.46771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16962 ÷ 216
16962 ÷ 65536y = 0.258819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46771240234375 × 2 - 1) × π
-0.0645751953125 × 3.1415926535Λ = -0.20286896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258819580078125 × 2 - 1) × π
0.48236083984375 × 3.1415926535Φ = 1.51538127078922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20286896} λ = -0.20286896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51538127078922))-π/2
2×atan(4.55115601893997)-π/2
2×1.35450891914032-π/2
2.70901783828064-1.57079632675φ = 1.13822151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20286896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.623535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13822151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.215289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30652 KachelY 16962 -0.20286896 1.13822151 -11.623535 65.215289 Oben rechts KachelX + 1 30653 KachelY 16962 -0.20277309 1.13822151 -11.618042 65.215289 Unten links KachelX 30652 KachelY + 1 16963 -0.20286896 1.13818132 -11.623535 65.212986 Unten rechts KachelX + 1 30653 KachelY + 1 16963 -0.20277309 1.13818132 -11.618042 65.212986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13822151-1.13818132) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dl = 256.050489999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13822151-1.13818132) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dr = 256.050489999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20286896--0.20277309) × cos(1.13822151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419209838261855 × 6371000do = 256.048242274013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20286896--0.20277309) × cos(1.13818132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419246325997138 × 6371000du = 256.070528536479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13822151)-sin(1.13818132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419209838261855-0.419246325997138)× R²
abs(-0.20277309--0.20286896)×3.64877352830861e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64877352830861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64877352830861e-05× 40589641000000 ar = 65564.1311111729m²