↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.52 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.51 m ↓ |
↑ 533.51 m ↓ |
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S 29 |
← 533.50 m → 284 633 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467689514160156 y=0.584693908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467689514160156 × 216)
floor (0.467689514160156 × 65536)
floor (30650.5)tx = 30650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584693908691406 × 216)
floor (0.584693908691406 × 65536)
floor (38318.5)ty = 38318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30650 / 38318 ti = "16/30650/38318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30650/38318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30650 ÷ 216
30650 ÷ 65536x = 0.467681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38318 ÷ 216
38318 ÷ 65536y = 0.584686279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467681884765625 × 2 - 1) × π
-0.06463623046875 × 3.1415926535Λ = -0.20306071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584686279296875 × 2 - 1) × π
-0.16937255859375 × 3.1415926535Φ = -0.532099585782623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20306071} λ = -0.20306071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532099585782623))-π/2
2×atan(0.587370439506946)-π/2
2×0.531081297460649-π/2
1.0621625949213-1.57079632675φ = -0.50863373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20306071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.634522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50863373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.142566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30650 KachelY 38318 -0.20306071 -0.50863373 -11.634522 -29.142566 Oben rechts KachelX + 1 30651 KachelY 38318 -0.20296483 -0.50863373 -11.629028 -29.142566 Unten links KachelX 30650 KachelY + 1 38319 -0.20306071 -0.50871747 -11.634522 -29.147364 Unten rechts KachelX + 1 30651 KachelY + 1 38319 -0.20296483 -0.50871747 -11.629028 -29.147364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50863373--0.50871747) × R
8.37399999999988e-05 × 6371000dl = 533.507539999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50863373--0.50871747) × R
8.37399999999988e-05 × 6371000dr = 533.507539999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20306071--0.20296483) × cos(-0.50863373) × R
9.58799999999926e-05 × 0.873410674792126 × 6371000do = 533.524203344528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20306071--0.20296483) × cos(-0.50871747) × R
9.58799999999926e-05 × 0.873369891657261 × 6371000du = 533.499290906236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50863373)-sin(-0.50871747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873410674792126-0.873369891657261)× R²
abs(-0.20296483--0.20306071)×4.07831348648857e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.07831348648857e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.07831348648857e-05× 40589641000000 ar = 284632.539936193m²