↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.60 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.65 m ↓ |
↑ 343.65 m ↓ |
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N 55 |
← 343.63 m → 118 084 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467658996582031 y=0.312553405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467658996582031 × 216)
floor (0.467658996582031 × 65536)
floor (30648.5)tx = 30648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312553405761719 × 216)
floor (0.312553405761719 × 65536)
floor (20483.5)ty = 20483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30648 / 20483 ti = "16/30648/20483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30648/20483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30648 ÷ 216
30648 ÷ 65536x = 0.4676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20483 ÷ 216
20483 ÷ 65536y = 0.312545776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4676513671875 × 2 - 1) × π
-0.064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.20325245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312545776367188 × 2 - 1) × π
0.374908447265625 × 3.1415926535Φ = 1.17780962366478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20325245} λ = -0.20325245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17780962366478))-π/2
2×atan(3.24725369978732)-π/2
2×1.27205969386744-π/2
2.54411938773488-1.57079632675φ = 0.97332306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20325245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97332306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.767303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30648 KachelY 20483 -0.20325245 0.97332306 -11.645508 55.767303 Oben rechts KachelX + 1 30649 KachelY 20483 -0.20315658 0.97332306 -11.640015 55.767303 Unten links KachelX 30648 KachelY + 1 20484 -0.20325245 0.97326912 -11.645508 55.764213 Unten rechts KachelX + 1 30649 KachelY + 1 20484 -0.20315658 0.97326912 -11.640015 55.764213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97332306-0.97326912) × R
5.39400000000301e-05 × 6371000dl = 343.651740000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97332306-0.97326912) × R
5.39400000000301e-05 × 6371000dr = 343.651740000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20325245--0.20315658) × cos(0.97332306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562555270265196 × 6371000do = 343.601879027019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20325245--0.20315658) × cos(0.97326912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562599864863911 × 6371000du = 343.629116862522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97332306)-sin(0.97326912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562555270265196-0.562599864863911)× R²
abs(-0.20315658--0.20325245)×4.45945987148644e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45945987148644e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45945987148644e-05× 40589641000000 ar = 118084.063788442m²