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← | N 64 |
← 261.96 m → | N 64 |
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↑ 261.98 m ↓ |
↑ 261.98 m ↓ |
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N 64 |
← 261.99 m → 68 631 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467658996582031 y=0.262840270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467658996582031 × 216)
floor (0.467658996582031 × 65536)
floor (30648.5)tx = 30648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262840270996094 × 216)
floor (0.262840270996094 × 65536)
floor (17225.5)ty = 17225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30648 / 17225 ti = "16/30648/17225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30648/17225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30648 ÷ 216
30648 ÷ 65536x = 0.4676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17225 ÷ 216
17225 ÷ 65536y = 0.262832641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4676513671875 × 2 - 1) × π
-0.064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.20325245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262832641601562 × 2 - 1) × π
0.474334716796875 × 3.1415926535Φ = 1.49016646158907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20325245} λ = -0.20325245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49016646158907))-π/2
2×atan(4.43783418645277)-π/2
2×1.34916291363703-π/2
2.69832582727407-1.57079632675φ = 1.12752950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20325245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12752950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.602682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30648 KachelY 17225 -0.20325245 1.12752950 -11.645508 64.602682 Oben rechts KachelX + 1 30649 KachelY 17225 -0.20315658 1.12752950 -11.640015 64.602682 Unten links KachelX 30648 KachelY + 1 17226 -0.20325245 1.12748838 -11.645508 64.600326 Unten rechts KachelX + 1 30649 KachelY + 1 17226 -0.20315658 1.12748838 -11.640015 64.600326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12752950-1.12748838) × R
4.11200000001166e-05 × 6371000dl = 261.975520000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12752950-1.12748838) × R
4.11200000001166e-05 × 6371000dr = 261.975520000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20325245--0.20315658) × cos(1.12752950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428892853940447 × 6371000do = 261.962509827215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20325245--0.20315658) × cos(1.12748838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428929999550547 × 6371000du = 261.985197911574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12752950)-sin(1.12748838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428892853940447-0.428929999550547)× R²
abs(-0.20315658--0.20325245)×3.71456101000978e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71456101000978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71456101000978e-05× 40589641000000 ar = 68630.7366039441m²