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← | N 64 |
← 261.94 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.98 m ↓ |
↑ 261.98 m ↓ |
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N 64 |
← 261.96 m → 68 625 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467658996582031 y=0.262825012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467658996582031 × 216)
floor (0.467658996582031 × 65536)
floor (30648.5)tx = 30648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262825012207031 × 216)
floor (0.262825012207031 × 65536)
floor (17224.5)ty = 17224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30648 / 17224 ti = "16/30648/17224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30648/17224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30648 ÷ 216
30648 ÷ 65536x = 0.4676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17224 ÷ 216
17224 ÷ 65536y = 0.2628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4676513671875 × 2 - 1) × π
-0.064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.20325245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2628173828125 × 2 - 1) × π
0.474365234375 × 3.1415926535Φ = 1.49026233538831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20325245} λ = -0.20325245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49026233538831))-π/2
2×atan(4.43825967887308)-π/2
2×1.3491834725404-π/2
2.69836694508079-1.57079632675φ = 1.12757062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20325245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.645508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12757062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.605038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30648 KachelY 17224 -0.20325245 1.12757062 -11.645508 64.605038 Oben rechts KachelX + 1 30649 KachelY 17224 -0.20315658 1.12757062 -11.640015 64.605038 Unten links KachelX 30648 KachelY + 1 17225 -0.20325245 1.12752950 -11.645508 64.602682 Unten rechts KachelX + 1 30649 KachelY + 1 17225 -0.20315658 1.12752950 -11.640015 64.602682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12757062-1.12752950) × R
4.11199999998946e-05 × 6371000dl = 261.975519999328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12757062-1.12752950) × R
4.11199999998946e-05 × 6371000dr = 261.975519999328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20325245--0.20315658) × cos(1.12757062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428855707605151 × 6371000do = 261.939821299917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20325245--0.20315658) × cos(1.12752950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428892853940447 × 6371000du = 261.962509827215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12757062)-sin(1.12752950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428855707605151-0.428892853940447)× R²
abs(-0.20315658--0.20325245)×3.71463352952794e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71463352952794e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71463352952794e-05× 40589641000000 ar = 68624.7928223726m²