↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.61 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.59 m ↓ |
↑ 343.59 m ↓ |
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N 55 |
← 343.64 m → 118 065 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467643737792969 y=0.312538146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467643737792969 × 216)
floor (0.467643737792969 × 65536)
floor (30647.5)tx = 30647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312538146972656 × 216)
floor (0.312538146972656 × 65536)
floor (20482.5)ty = 20482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30647 / 20482 ti = "16/30647/20482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30647/20482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30647 ÷ 216
30647 ÷ 65536x = 0.467636108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20482 ÷ 216
20482 ÷ 65536y = 0.312530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467636108398438 × 2 - 1) × π
-0.064727783203125 × 3.1415926535Λ = -0.20334833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312530517578125 × 2 - 1) × π
0.37493896484375 × 3.1415926535Φ = 1.17790549746402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20334833} λ = -0.20334833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17790549746402))-π/2
2×atan(3.24756504126112)-π/2
2×1.27208665995417-π/2
2.54417331990834-1.57079632675φ = 0.97337699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20334833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.651001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97337699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.770393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30647 KachelY 20482 -0.20334833 0.97337699 -11.651001 55.770393 Oben rechts KachelX + 1 30648 KachelY 20482 -0.20325245 0.97337699 -11.645508 55.770393 Unten links KachelX 30647 KachelY + 1 20483 -0.20334833 0.97332306 -11.651001 55.767303 Unten rechts KachelX + 1 30648 KachelY + 1 20483 -0.20325245 0.97332306 -11.645508 55.767303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97337699-0.97332306) × R
5.39299999999798e-05 × 6371000dl = 343.588029999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97337699-0.97332306) × R
5.39299999999798e-05 × 6371000dr = 343.588029999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20334833--0.20325245) × cos(0.97337699) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562510682297614 × 6371000do = 343.610482797281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20334833--0.20325245) × cos(0.97332306) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562555270265196 × 6371000du = 343.637719423269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97337699)-sin(0.97332306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562510682297614-0.562555270265196)× R²
abs(-0.20325245--0.20334833)×4.45879675824434e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.45879675824434e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.45879675824434e-05× 40589641000000 ar = 118065.127989499m²