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← | N 56 |
← 338.38 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.36 m ↓ |
↑ 338.36 m ↓ |
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N 56 |
← 338.40 m → 114 499 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467643737792969 y=0.309593200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467643737792969 × 216)
floor (0.467643737792969 × 65536)
floor (30647.5)tx = 30647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309593200683594 × 216)
floor (0.309593200683594 × 65536)
floor (20289.5)ty = 20289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30647 / 20289 ti = "16/30647/20289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30647/20289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30647 ÷ 216
30647 ÷ 65536x = 0.467636108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20289 ÷ 216
20289 ÷ 65536y = 0.309585571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467636108398438 × 2 - 1) × π
-0.064727783203125 × 3.1415926535Λ = -0.20334833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309585571289062 × 2 - 1) × π
0.380828857421875 × 3.1415926535Φ = 1.19640914071736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20334833} λ = -0.20334833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19640914071736))-π/2
2×atan(3.30821622970967)-π/2
2×1.27725120954101-π/2
2.55450241908202-1.57079632675φ = 0.98370609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20334833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.651001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98370609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.362207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30647 KachelY 20289 -0.20334833 0.98370609 -11.651001 56.362207 Oben rechts KachelX + 1 30648 KachelY 20289 -0.20325245 0.98370609 -11.645508 56.362207 Unten links KachelX 30647 KachelY + 1 20290 -0.20334833 0.98365298 -11.651001 56.359164 Unten rechts KachelX + 1 30648 KachelY + 1 20290 -0.20325245 0.98365298 -11.645508 56.359164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98370609-0.98365298) × R
5.31099999999673e-05 × 6371000dl = 338.363809999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98370609-0.98365298) × R
5.31099999999673e-05 × 6371000dr = 338.363809999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20334833--0.20325245) × cos(0.98370609) × R
9.58799999999926e-05 × 0.553940830435608 × 6371000do = 338.375576103994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20334833--0.20325245) × cos(0.98365298) × R
9.58799999999926e-05 × 0.553985046705521 × 6371000du = 338.402585677911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98370609)-sin(0.98365298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553940830435608-0.553985046705521)× R²
abs(-0.20325245--0.20334833)×4.42162699134663e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.42162699134663e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.42162699134663e-05× 40589641000000 ar = 114498.618699403m²