↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 254.80 m → | N 65 |
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↑ 254.78 m ↓ |
↑ 254.78 m ↓ |
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N 65 |
← 254.82 m → 64 920 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467628479003906 y=0.257972717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467628479003906 × 216)
floor (0.467628479003906 × 65536)
floor (30646.5)tx = 30646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257972717285156 × 216)
floor (0.257972717285156 × 65536)
floor (16906.5)ty = 16906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30646 / 16906 ti = "16/30646/16906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30646/16906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30646 ÷ 216
30646 ÷ 65536x = 0.467620849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16906 ÷ 216
16906 ÷ 65536y = 0.257965087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467620849609375 × 2 - 1) × π
-0.06475830078125 × 3.1415926535Λ = -0.20344420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257965087890625 × 2 - 1) × π
0.48406982421875 × 3.1415926535Φ = 1.52075020354666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20344420} λ = -0.20344420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52075020354666))-π/2
2×atan(4.57565658165792)-π/2
2×1.35563153464691-π/2
2.71126306929383-1.57079632675φ = 1.14046674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20344420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.656494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14046674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.343931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30646 KachelY 16906 -0.20344420 1.14046674 -11.656494 65.343931 Oben rechts KachelX + 1 30647 KachelY 16906 -0.20334833 1.14046674 -11.651001 65.343931 Unten links KachelX 30646 KachelY + 1 16907 -0.20344420 1.14042675 -11.656494 65.341640 Unten rechts KachelX + 1 30647 KachelY + 1 16907 -0.20334833 1.14042675 -11.651001 65.341640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14046674-1.14042675) × R
3.99899999998787e-05 × 6371000dl = 254.776289999227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14046674-1.14042675) × R
3.99899999998787e-05 × 6371000dr = 254.776289999227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20344420--0.20334833) × cos(1.14046674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417170362890086 × 6371000do = 254.802555659721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20344420--0.20334833) × cos(1.14042675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417206706600432 × 6371000du = 254.824753953516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14046674)-sin(1.14042675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417170362890086-0.417206706600432)× R²
abs(-0.20334833--0.20344420)×3.63437103455544e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63437103455544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63437103455544e-05× 40589641000000 ar = 64920.4776215394m²