↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.58 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.58 m ↓ |
↑ 563.58 m ↓ |
|||
N 22 |
← 563.60 m → 317 627 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467552185058594 y=0.435310363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467552185058594 × 216)
floor (0.467552185058594 × 65536)
floor (30641.5)tx = 30641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435310363769531 × 216)
floor (0.435310363769531 × 65536)
floor (28528.5)ty = 28528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30641 / 28528 ti = "16/30641/28528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30641/28528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30641 ÷ 216
30641 ÷ 65536x = 0.467544555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28528 ÷ 216
28528 ÷ 65536y = 0.435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467544555664062 × 2 - 1) × π
-0.064910888671875 × 3.1415926535Λ = -0.20392357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435302734375 × 2 - 1) × π
0.12939453125 × 3.1415926535Φ = 0.406504908778076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20392357} λ = -0.20392357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406504908778076))-π/2
2×atan(1.50156051217507)-π/2
2×0.983273535224765-π/2
1.96654707044953-1.57079632675φ = 0.39575074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20392357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.683960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39575074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.674847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30641 KachelY 28528 -0.20392357 0.39575074 -11.683960 22.674847 Oben rechts KachelX + 1 30642 KachelY 28528 -0.20382770 0.39575074 -11.678467 22.674847 Unten links KachelX 30641 KachelY + 1 28529 -0.20392357 0.39566228 -11.683960 22.669779 Unten rechts KachelX + 1 30642 KachelY + 1 28529 -0.20382770 0.39566228 -11.678467 22.669779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39575074-0.39566228) × R
8.84600000000124e-05 × 6371000dl = 563.578660000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39575074-0.39566228) × R
8.84600000000124e-05 × 6371000dr = 563.578660000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20392357--0.20382770) × cos(0.39575074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922707413385301 × 6371000do = 563.578403384064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20392357--0.20382770) × cos(0.39566228) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922741511194495 × 6371000du = 563.599229908903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39575074)-sin(0.39566228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922707413385301-0.922741511194495)× R²
abs(-0.20382770--0.20392357)×3.40978091939448e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40978091939448e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40978091939448e-05× 40589641000000 ar = 317626.630283753m²