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← | N 22 |
← 563.62 m → | N 22 |
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↑ 563.64 m ↓ |
↑ 563.64 m ↓ |
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N 22 |
← 563.64 m → 317 684 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467521667480469 y=0.435295104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467521667480469 × 216)
floor (0.467521667480469 × 65536)
floor (30639.5)tx = 30639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435295104980469 × 216)
floor (0.435295104980469 × 65536)
floor (28527.5)ty = 28527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30639 / 28527 ti = "16/30639/28527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30639/28527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30639 ÷ 216
30639 ÷ 65536x = 0.467514038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28527 ÷ 216
28527 ÷ 65536y = 0.435287475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467514038085938 × 2 - 1) × π
-0.064971923828125 × 3.1415926535Λ = -0.20411532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435287475585938 × 2 - 1) × π
0.129425048828125 × 3.1415926535Φ = 0.406600782577316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20411532} λ = -0.20411532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406600782577316))-π/2
2×atan(1.50170447938739)-π/2
2×0.983317766139914-π/2
1.96663553227983-1.57079632675φ = 0.39583921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20411532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.694946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39583921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.679916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30639 KachelY 28527 -0.20411532 0.39583921 -11.694946 22.679916 Oben rechts KachelX + 1 30640 KachelY 28527 -0.20401944 0.39583921 -11.689453 22.679916 Unten links KachelX 30639 KachelY + 1 28528 -0.20411532 0.39575074 -11.694946 22.674847 Unten rechts KachelX + 1 30640 KachelY + 1 28528 -0.20401944 0.39575074 -11.689453 22.674847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39583921-0.39575074) × R
8.84700000000072e-05 × 6371000dl = 563.642370000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39583921-0.39575074) × R
8.84700000000072e-05 × 6371000dr = 563.642370000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20411532--0.20401944) × cos(0.39583921) × R
9.58799999999926e-05 × 0.922673304499937 × 6371000do = 563.616353610234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20411532--0.20401944) × cos(0.39575074) × R
9.58799999999926e-05 × 0.922707413385301 × 6371000du = 563.63718907334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39583921)-sin(0.39575074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922673304499937-0.922707413385301)× R²
abs(-0.20401944--0.20411532)×3.4108885364148e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.4108885364148e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.4108885364148e-05× 40589641000000 ar = 317683.929401633m²